Geometria 2° media

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2 mag 2009, 15:01

Salve a tt è un pò che non mi affacciavo qui,oggi ho bisogno di voi,ho tre problemi che proprio non riesco a capire,la prof non ha spiegato molto e io ero pure assente,vorrei tanto capire che ragionamento devo fare.
(1): Un triangolo rettangolo ha la somma dell'ipotenusa e di un cateto di 35 cm ed il loro rapporto è di 2/3.Calcola L'area del triangolo,il perimetro e l'altezza relativa all'ipotenusa.(io le formule le conosco,però non so svolgere il rapporto)

(2):Due lati consecutivi di un triangolo rettangolo misurano 12 cm e 20 cm,l'altezza relativa al primo lato misura 24 c.Qual'è l'altezza relativa al secondo lato?

(3):In un rettangolo il perimetro misura 180 cm e il rapporto delle dimensioni è di 2/7.Calcola l'area e la sua diagonale.

Grazie 1000.

Risposte

@melia

2 mag 2009, 17:28

(1) dire che il rapporto tra cateto e ipotenusa è $2/3$ significa dire che se divido il cateto e l'ipotenusa in segmentini uguali nel cateto ce ne sono 2 e nell'ipotenusa ce ne sono 3. Nella somma tra cateto e ipotenusa ce ne sono quindi $2+3=5$.
Per trovare quanto misura un segmentino basta fare la misura totale divisa per il numero di segmentini, cioè $35:5=7$.
L'ipotenusa è formata da 3 segmentini, quindi misura $3*7=21$ $cm$
Il cateto è formato da 2 segmentini, quindi misura $2*7=14$ $cm$
Adesso si tratta solo di applicare le formuline di Pitagora, prima, e dell'area dopo.

(3) come nel problema precedente se divido i lati del rettangolo in segmenti della stessa misura in ciascuna base ce ne stanno 7 e in ciascuna altezza 2.
prova a terminare il problema da sola, eventualmente chiedi.

(2) questo è un po' diverso. Prova a pensare come si calcola l'area del triangolo, e poi nota l'area e la base come si può calcolare l'altezza. Se non riesci ci risentiamo.

anmu

2 mag 2009, 18:12

Allora il primo l'ho svolto.
Il terzo non l'ho capito ancora.
Il secondo invece devo sempre dividere in segmentini,poi sommarli,dividere x la misura del perimetro,quello che ottengo lo moltiplico una volta x 7 e una volta x 2,così ho le due dimensioni,poi calcolo l'area e poi la diagonale che in questo caso è l'ipotenusa? quindi applico il teorema di Pitagora? Ho capito bene?

@melia

2 mag 2009, 18:23

Il resto va bene. Ricominciamo con
Due lati consecutivi di un triangolo rettangolo misurano 12 cm e 20 cm,l'altezza relativa al primo lato misura 24 c.Qual è l'altezza relativa al secondo lato?
Il triangolo non può essere rettangolo con i dati che hai, credo che tu abbia aggiunto una parola di troppo.
In triangolo non è rettangolo, ma un triangolo qualsiasi. Lo disegno in modo che la base sia 12 e l'altezza 24, l'area sarà $144$ $cm^2$, sei d'accordo?
Adesso gira il triangolo in modo che la sua base sia il lato di misura 20. Conosci la base (20) e l'area (144), sei capace di trovare l'altezza?

anmu

2 mag 2009, 18:55

Allora la traccia l'ho riguardata ed è proprio così che la prof l'ha dettata (triangolo rettangolo),cmq girando il triangolo e avendo la base 20 ,faccio area x 2 : base cioè 144x 2:20=14,4 questa e l'altra altezza?Cmq se fosse stato un compito in classe avrei avuto difficoltà e addio 8,non mi è tanto chiaro il concetto di altezza relativa al lato,so bene solo l'altezza relativa all'ipotenusa perchè diversamente non l'ha capisco? Anche il rapporto tra le dimensioni stento un pò,è come quello delle proprozioni in aritmetica?

@melia

3 mag 2009, 06:31

"anmu":
Allora la traccia l'ho riguardata ed è proprio così che la prof l'ha dettata (triangolo rettangolo),cmq girando il triangolo e avendo la base 20 ,faccio area x 2 : base cioè 144x 2:20=14,4 questa e l'altra altezza?

Esattamente

"anmu":
non mi è tanto chiaro il concetto di altezza relativa al lato,so bene solo l'altezza relativa all'ipotenusa perchè diversamente non [size=75]l'ha[/size] capisco?

Mamma mia, se lo vede l'insegnante di italiano le vengono i capelli bianchi...
Se pensi al triangolo come ad una cosa che si può appoggiare su uno qualunque dei lati che, per questo, di volta in volta diventano basi allora non dovrebbe sembrarti difficile vedere l'altezza relativa alla base in causa.