Geometria (2 media) (103312)

[NeOnis]

487.L'area di un trapezio è 47066,25 cm2. Sapendo che l'altezza e la base minore misurano rispettivamente 16,5 dm e 24,45 dm, calcola la lunghezza della base maggiore. (Il risultato deve essere 32,6 dm)

[Max 2433/BO]

Non è difficile NeOnis...

... devi semplicemente utilizzare la formula che ti permette di ricavare l'area di un trapezio:

[math] A=\frac {(BM\;+\;bm)\;.\;h}{2} [/math]

dove

BM = base maggiore

bm = base minore

h = altezza

Ora il tuo problema ti fornisce l'area, l'altezza e la base minore quindi per trovare la base maggiore procedi così:

dalla formula su indicata

moltiplica tutto per 2 per eliminare il denominatore a destra dell'uguale

[math] 2\;.\;A = (BM\;+\;bm)\;.\;h [/math]

[math] 2\;.\;A = BM\;.\;h + \;bm\;.\;h [/math]

dovendo trovare BM, isoliamo il termine BM . h dal resto

[math] BM\;.\;h = 2\;.\;A\;-\;bm\;.\;h [/math]

a questo punto dividi tutto per h e ottieni:

[math] BM = \frac {2\;.\;A\;-\;bm\;.\;h}{h} = \frac {2\;.\;A}{h}\;-\;bm [/math]

Trasforma

[math] A = 47066,25\;cm^2 = 470,66,25\;dm^2\; [/math]

e sostituisci questo valore insieme a quelli di h e bm in questa formula e otterrai il valore di BM richiesto.

:hi

Massimiliano