Geometria 1^ media calcolo dell'ampiezza degli angoli dei tr

[eli681]

salve a tutti,
ho un quesito da porre alla vostra cortese attenzione:
come si calcola l'ampiezza degli angoli di un trapezio isoscele o rettangolo?
I problemi in questione mi indicano solo la misura dell'angolo acuto ( che e' 45°) per il trapezio rettangolo e la misura degll'angolo adiacente alla base maggiore per il trapezio isoscele.....
Ho proprio bisogno del vostro aiuto
Cordiali saluti a tutti
Eli68

[_prime_number]

Grazie al teorema di Talete, in un trapezio qualunque ogni angolo e quello "sopra" di lui sono complementari, cioè la loro somma è 90°.
Nel caso del trapezio rettagolo due angoli sai che sono di 90°, se possiedi l'acuto $\beta$ sai che il rimanente è $90°-\beta$.
Quando il trapezio è isoscele sai che i due angoli acuti sono uguali e i due ottusi, anch'essi uguali tra loro, li trovi facendo 90°-angolo acuto.

Paola

[milizia96]

"prime_number": in un trapezio qualunque ogni angolo e quello "sopra" di lui sono complementari, cioè la loro somma è 90°.

Forse volevi dire supplementari, cioè la somma dei due angoli misura 180°.
Per calcolare l'angolo che ti manca devi fare 180° - angolo noto sia per quanto riguarda il trapezio rettangolo che per il trapezio isoscele.

[_prime_number]

Sì perdonami, 180°! L'ho pensata bene e l'ho scritta male. Sono fusa.

Paola

[eli681]

buongiorno,
grazie milizia 96 per l'ulteriore chiarimento, perdonami ma ho ancora un piccolo dubbio
in un trapezio la somma degli angoli non e' 360°?
grazie ancora
Elisa

[_prime_number]

Sì è 360° ma Talete ti garantisce inoltre che la somma dell'angolo in A e dell'angolo in B faccia 180°, e idem per la somma degli angoli in C e D.

Paola

[eli681]

gentile prime number,
ho risolto i due problemi grazie ai tuoi preziosi chiarimenti ma ho un altro problema da risolvere :
In un trapezio isoscele la misura dell'angolo adiacente alla base maggiore e' di 60° calcolare la misura degli altri angoli.
La base maggiore misura cm. 62, il lato obliquo e' 42 cm. e l'altezza e' 36 cm.
Calcolare la misura del perimetro.
Per quanto riguarda la prima parte l'ho risolta in questo modo:
360° - 240° = 120° (somma degli angoli mancanti)
120° : 2 = 60°
spero di aver fatto il giusto ragionamento...
ho un po' di problemini con il calcolo del perimetro ovvero:
ho sommato alla base maggiore il lato obliquo e non avendo la base minore non riesco ad andare avanti
(b. maggiore cm. 62 + l.obliquo 42 cm + l'altezza? )
mi sa che mi sono un po' incartata...
ciao Elisa

[_prime_number]

Ecco il disegno della situazione (non ho disegnato tutto il trapezio per comodità):

Il triangolo ABH è rettangolo e grazie agli angoli puoi capire che è metà di un triangolo equilatero (il quale ha come proprietà di avere tutti gli angoli di 60°). Dunque (sebbene il mio disegno lasci a desiderare ) puoi dedurre che HB è metà di AB.
Dopo di che la base minore si ottiene sottraendo 2HB dalla base maggiore.

Paola

[giannirecanati]

Scusate ma il fatto che somma degli angoli A e B,D e C del trapezio faccia 180° non deriva dal fatto che sono coniugati interni di rette parallele tagliate da una trasversale, e cioè la basi tagliate dal lato obliquo?

[_prime_number]

...che in altre parole è il teorema di Talete.

Paola