Figure_circoscritte-inscritte

[stasolla]

ragà mi serve un aiuto piuttosto urgente su tale problema:
Dato un esagono regolare con perimetro di 165cm inscritto in una circonferenza,mi chiede di calcolare il perimetro di un triangolo equilatero avente il lato congruente ai 9/5 del diametro della circonferenza.Che significa???

Poi altro problema:
Dato un triangolo con i lati che misurano:8,2cm 10cm e 7,8cm.Calcola la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta nel triangolo.
A me la formula che verrebbe da applicare per calcolare il raggio è: r=Area*2/perimetro ma l'area non la conosco,quindi????grazieeee
Dai aiutatemi il più presto possibile!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Nicole931]

per risolvere il primo problema, dovresti sapere che il lato dell'esagono regolare è uguale al raggio della circonferenza circoscritta.
Così dal perimetro puoi risalire al diametro, e da lì al lato del triangolo equilatero.

Per l'area di un triangolo una volta noti i tre lati occorre applicare la formula di Erone. Secondo questa formula, detto p il semiperimetro e a, b e c i tre lati, l'area vale : $sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))$

[stasolla]

il secondo esercizio è chiaro!il primo non riesco a risolverlo,potresti farlo con le formule!!
tante tante grazieeeee

[Nicole931]

non c'è molto da aggiungere, e non ci sono formule da imparare: se il lato dell'esagono regolare è uguale al raggio della circonferenza circoscritta, una volta trovato il lato (hai il perimetro: basta dividere per 6!) questo è il raggio; il diametro è 2r, lo moltiplichi per 9/5 e trovi il lato del triangolo equilatero