Espressioni!

[Elfuzz]

Ma come si fanno le espressioni doppie con le frazioni?!Graziee :wall non so più dove sbattere la testa!

[bimbozza]

posta un esempio di un esercizio che non ti riesce...

[CC2012]

Con le espressioni doppie con le frazioni devi prima risolvere quella sopra e poi quella sotto in modo che ne resta 1 sopra e l'altra sotto.

[Max 2433/BO]

Ti faccio un esempio, supponiamo di avere:

[math] \frac{x-1-\frac{x+1+\frac{1}{x-1}}{x-1}}{1-\frac{x-1+\frac{1}{x-1}}{x-1} [/math]

come ha detto CC2012 iniziamo a risolvere dall'alto:

[math] x+1+\frac{1}{x-1} [/math]

diventa

[math] \frac{(x-1)(x+1)+1}{x-1} [/math]

[math] \frac{x^2-1+1}{x-1} [/math]

[math] \fra{x^2}{x-1} [/math]

La nostra espressione adesso è diventata così:

[math] \frac{x-1-\frac{\frac{x^2}{x-1}}{x-1}}{1-\frac{x-1+\frac{1}{x-1}}{x-1} [/math]

Continuiamo a semplificare la parte superiore:

[math] \frac{\frac{x^2}{x-1}}{x-1} [/math]

diventa

[math] \frac{x^2}{(x-1)^2} [/math]

Adesso la nostra espressione è così:

[math] \frac{x-1-\frac{x^2}{(x-1)^2}}{1-\frac{x-1+\frac{1}{x-1}}{x-1} [/math]

Continuando nella semplificazione si arriva ad avere:

[math] x-1-\frac{x^2}{(x-1)^2} [/math]

[math] \frac{(x-1)^3-x^2}{(x-1)^2} [/math]

La parte parte superiore è sufficientemente semplificata e l'espressione risulta:

[math] \frac{\frac{(x-1)^3-x^2}{(x-1)^2}}{1-\frac{x-1+\frac{1}{x-1}}{x-1} [/math]

... visto il procedimento per la parte superiore, te la sentiresti di provare tu con la semplificazione della parte inferiore?

:hi

Massimiliano

Aggiunto 8 minuti più tardi:

Se ho fatto bene i conti alla fine dovrebbe risultare così:

[math] \frac{\frac{(x-1)^3-x^2}{(x-1)^2}}{\frac{1}{(x-1)^2} [/math]

A questo punto, come per qualsiasi rapporto di frazioni, moltiplichiamo la frazione al numeratore per l'inverso della frazione al denominatore:

[math] \frac{(x-1)^3-x^2}{(x-1)^2}.(x-1)^2 [/math]

e cioè

[math] (x-1)^3-x^2 [/math]

fine.

[lucacapo]

Ma quanto tempo ci hai messo Max 2433/BO?XD

[bimbozza]

max, hai scelto un esempio proprio semplice semplice XD
Comunque, c'è un piccolo errore nei tuoi calcoli... Il denominatore viene

[math] \frac{-1}{(x-1)^2}[/math]

quindi il risultato è

[math]x^2-(x-1)^3=-x^3+4x-3x+1[/math]

[Max 2433/BO]

E LO SAPEVO CHE MI PERDEVO UN SEGNO... MANNAGGIAAAA!!!!

Grazie bimbozza, meno male che ci sei tu!!! :hi

Comunque l'ho scelto di proposito un po' "complesso" per far vedere che, seguendo un procedimento lineare, si può semplificare il tutto senza troppi patemi (... se non perdi i segni per strada... ;) )

@ lucacapo

Ci ho messo una cifra... soprattutto a scriverlo con quello stramaledetto LaTex... :lol :lol