Dov'è l'errore?
$5=20/7+b$
procedimento sbagliato
elimino il 20/7 moltiplicando tutto per 7/20
$7/20*5=7/20b$
$7/4=7/20b$
elimino il $7/20$ moltiplicando tutto per $20/7$
$20/7*7/4=b$
$5=b$
procedimento giusto
elimino il denominatore moltiplicando tutto per 7
$35=20+7b$
elimino il 20 sottraendolo da tutte e due le parti
$15=7b$
elimino il 7 dividendo tutto per 7
$15/7=b$
per favore potete dirmi cosa sbaglio nel procedimento sbagliato?
procedimento sbagliato
elimino il 20/7 moltiplicando tutto per 7/20
$7/20*5=7/20b$
$7/4=7/20b$
elimino il $7/20$ moltiplicando tutto per $20/7$
$20/7*7/4=b$
$5=b$
procedimento giusto
elimino il denominatore moltiplicando tutto per 7
$35=20+7b$
elimino il 20 sottraendolo da tutte e due le parti
$15=7b$
elimino il 7 dividendo tutto per 7
$15/7=b$
per favore potete dirmi cosa sbaglio nel procedimento sbagliato?
Risposte
$20/7$ è un addendo, non un fattore, per eliminarlo non devi moltiplicare per il reciproco, ma aggiungere l'opposto.
$5=20/7+b$ diventa $5 - 20/7 =20/7+b-20/7$ e poi $15/7 =b$
$5=20/7+b$ diventa $5 - 20/7 =20/7+b-20/7$ e poi $15/7 =b$
quindi anche il procedimento giusto è in realtà sbagliato, no?
No, perché dici questo?
"axpgn":
No, perché dici questo?
perchè ho moltiplicato un addendo al posto di sottrarlo
Non hai moltiplicato UN addendo ma un'espressione intera anzi due ...
Le due proprietà fondamentali che ti permettono di manipolare un'equazione sono:
- puoi aggiungere o sottrarre la stessa quantità ad entrambi i membri dell'equazione senza che questo cambi l'insieme delle soluzioni
- puoi moltiplicare o dividere per la stessa quantità (purché diversa da zero) entrambi i membri dell'equazione senza che questo cambi l'insieme delle soluzioni
Ok?
Cordialmente, Alex
Le due proprietà fondamentali che ti permettono di manipolare un'equazione sono:
- puoi aggiungere o sottrarre la stessa quantità ad entrambi i membri dell'equazione senza che questo cambi l'insieme delle soluzioni
- puoi moltiplicare o dividere per la stessa quantità (purché diversa da zero) entrambi i membri dell'equazione senza che questo cambi l'insieme delle soluzioni
Ok?
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Non hai moltiplicato UN addendo ma un'espressione intera anzi due ...
Le due proprietà fondamentali che ti permettono di manipolare un'equazione sono:
- puoi aggiungere o sottrarre la stessa quantità ad entrambi i membri dell'equazione senza che questo cambi l'insieme delle soluzioni
- puoi moltiplicare o dividere per la stessa quantità (purché diversa da zero) entrambi i membri dell'equazione senza che questo cambi l'insieme delle soluzioni
Ok?
Cordialmente, Alex
e nel procedimento sbagliato non ho moltiplicato tutto per la stessa quantità?
Nell' equazione iniziale avevi tre numeri, dopo la moltiplicazione ne sono rimasti solo due ... vedi un po' tu dove sta l'errore ...
sinceramente non capisco...
$5=20/7+b$
$5*7/20=(20/7+b)*7/20$
$7/4=1+7/20b$
$5*7/20=(20/7+b)*7/20$
$7/4=1+7/20b$
"superpippone":
$5=20/7+b$
$5*7/20=(20/7+b)*7/20$
$7/4=1+7/20b$
avevo dimenticato l'1!!! grazie mille!!! quindi il procedimento non era un errore.
posso fare altre domande su questa equazione oppure devo aprire un'altra discussione apposita?
Non era un errore ma non serviva a niente ... 
"reut":
posso fare altre domande su questa equazione oppure devo aprire un'altra discussione apposita?
Fai come preferisci tu.
non riesco a capire graficamente come quest'espressione descriva una retta che tocca l'asse y nel punto 7/4...
$Y = mx + b$
1. se moltiplico x per m, nel grafico dovrei semplicemente spostare la perpendicolare della x, non curvarla, no? se x è 5 e poi la moltiplico per 3 la mia x diventa 15 e quindi si sposta nel grafico, ma com'è che si curva?
2. y dovrebbe essere (mx+b), quindi com'è possibile che il punto y sia b?
conoscete qualche sito che spiega per bene questa cosa? non l'ho capita proprio
$Y = mx + b$
1. se moltiplico x per m, nel grafico dovrei semplicemente spostare la perpendicolare della x, non curvarla, no? se x è 5 e poi la moltiplico per 3 la mia x diventa 15 e quindi si sposta nel grafico, ma com'è che si curva?
2. y dovrebbe essere (mx+b), quindi com'è possibile che il punto y sia b?
conoscete qualche sito che spiega per bene questa cosa? non l'ho capita proprio
$y=mx+b$
Se $x=0$ sostituendo nella formula ottieni $y=m*0+b=b$ quindi se vuoi che la retta intersechi l'asse y in $7/4$ devi avere $b=7/4$
Se $x=5$ e $m=3$ sostituendo ottieni $y=3*5+b$ questo significa che $y=15+b$
Se $x=0$ sostituendo nella formula ottieni $y=m*0+b=b$ quindi se vuoi che la retta intersechi l'asse y in $7/4$ devi avere $b=7/4$
Se $x=5$ e $m=3$ sostituendo ottieni $y=3*5+b$ questo significa che $y=15+b$
"@melia":
$y=mx+b$
Se $x=0$ sostituendo nella formula ottieni $y=m*0+b=b$ quindi se vuoi che la retta intersechi l'asse y in $7/4$ devi avere $b=7/4$
Se $x=5$ e $m=3$ sostituendo ottieni $y=3*5+b$ questo significa che $y=15+b$
e quello che avrei sarebbe soltanto un punto sull'asse y. non capisco come y = mx+b sia una retta che tocca l'asse y al punto b
Scusa reut, per te che significato ha $y=mx+b$? Che cosa rappresenta? Che cosa ci vedi ? Lascia stare la retta per un momento ...
"axpgn":
Scusa reut, per te che significato ha $y=mx+b$? Che cosa rappresenta? Che cosa ci vedi ? Lascia stare la retta per un momento ...
mi metti in difficoltà. io ci vedo che y ha un valore nascosto da quelle incognite... purtroppo non riesco a capire ciò che faccio e mi dà fastidio
Inizia con un esempio.
Prendi l'equazione in due incognite $y=2x+5$, questa equazioni ha infinite soluzioni, che non sono altro che le coppie ordinate di numeri che rendono vera l'uguaglianza, ad esempio la coppia $(3, 11) $ è una soluzione perché sostituendo al posto di $x$ il valore 3 e al posto di $y$ il valore 11 l'uguaglianza viene verificata.
$11=2*3+5$
Di solito per trovare le soluzioni si assegna un valore alla $x$ e si ricava quanto vale la $y$, ad esempio se $x=1$ si ottiene $y=2*1+5=7$, per cui la coppia $(1, 7)$ è soluzione.
Adesso trova un po' di soluzioni e rappresentale nel piano cartesiano, poi ne riparliamo.
Prendi l'equazione in due incognite $y=2x+5$, questa equazioni ha infinite soluzioni, che non sono altro che le coppie ordinate di numeri che rendono vera l'uguaglianza, ad esempio la coppia $(3, 11) $ è una soluzione perché sostituendo al posto di $x$ il valore 3 e al posto di $y$ il valore 11 l'uguaglianza viene verificata.
$11=2*3+5$
Di solito per trovare le soluzioni si assegna un valore alla $x$ e si ricava quanto vale la $y$, ad esempio se $x=1$ si ottiene $y=2*1+5=7$, per cui la coppia $(1, 7)$ è soluzione.
Adesso trova un po' di soluzioni e rappresentale nel piano cartesiano, poi ne riparliamo.
"@melia":
Inizia con un esempio.
Prendi l'equazione in due incognite $y=2x+5$, questa equazioni ha infinite soluzioni, che non sono altro che le coppie ordinate di numeri che rendono vera l'uguaglianza, ad esempio la coppia $(3, 11) $ è una soluzione perché sostituendo al posto di $x$ il valore 3 e al posto di $y$ il valore 11 l'uguaglianza viene verificata.
$11=2*3+5$
Di solito per trovare le soluzioni si assegna un valore alla $x$ e si ricava quanto vale la $y$, ad esempio se $x=1$ si ottiene $y=2*1+5=7$, per cui la coppia $(1, 7)$ è soluzione.
Adesso trova un po' di soluzioni e rappresentale nel piano cartesiano, poi ne riparliamo.
quindi qualsiasi valore do alla x le soluzioni saranno sempre giuste.
x=4 y=13 ; x=7 y=19
se li riporto sul piano cartesiano in effetti quel 5 che dovrebbe essere b è il punto in cui la retta tocca l'asse y.
non mi sento ancora sicuro però.
$y=mx+b$
se io ho y = qualcosa, ciò che otterrò sarà y, ovvero una retta infinita parallela all'asse x in quel punto, no? se ottengo y = 7 per esempio, ciò che ottengo è una retta parallela all'asse x che passa per y=7. cioè in quell'espressione la retta non c'è, giusto? la trovo solamente quando trovo più coppie di y e x e le unisco?
perché quel b rappresenta l'intersezione con l'asse y e non con l'asse x?
un'espressione y = x è una retta?
come fa il coefficiente angolare a curvare la retta? se io lo moltiplico per x alla fine ottengo solo un numero, quindi non dovrei spostarmi orizzontalmente sull'asse x?
Sinceramente spiegare per bene la teoria in un paio di post è impossibile, d'altra parte è lodevole il tuo interesse ...
Quindi per prima cosa studia bene bene sul tuo libro ... poi due parole sulle funzioni ...
Gli elementi di una funzione sono tre: due insiemi e una "legge di corrispondenza".
Un insieme, detto dominio, è quello di "partenza" mentre l'altro, detto codominio, è quello di "arrivo"; la "legge di corrispondenza" è una "procedura" che mette in relazione, in collegamento, un elemento del dominino con un elemento del codominio e, per essere precisi, collega OGNI elemento del dominio (che di solito è identificato con la lettera $x$ ma non è obbligatorio, lo puoi chiamare come vuoi) ad UNO e UNO solo elemento del codominio (che di solito viene identificato dalla lettera $y$).
Come vedi tu puoi scegliere una $x$ a caso e calcolarti la $y$ la quale per questo motivo viene chiamata "variabile dipendente" (mentre la $x$ è la "variabile indipendente"); in definitiva ed in generale ottieni un'infinita di coppie "ordinate" $(x,y)$.
Tramite il sistema del "piano cartesiano" puoi associare univocamente ognuna di queste coppie ad un punto del piano e viceversa; se prendi una funzione del tipo $y=mx+q$ (come per esempio $y=2x+5$), prendi un po' di $x$ a caso, ti calcoli la relativa $y$ e poi per ognuna di queste coppie che hai trovato disegni i relativi punti sul piano cartesiano vedrai che a poco a poco ti comparirà una retta (più punti, più sembrerà una retta ...).
Prova ... poi ne riparliamo ...
Cordialmente, Alex
Quindi per prima cosa studia bene bene sul tuo libro ... poi due parole sulle funzioni ...
Gli elementi di una funzione sono tre: due insiemi e una "legge di corrispondenza".
Un insieme, detto dominio, è quello di "partenza" mentre l'altro, detto codominio, è quello di "arrivo"; la "legge di corrispondenza" è una "procedura" che mette in relazione, in collegamento, un elemento del dominino con un elemento del codominio e, per essere precisi, collega OGNI elemento del dominio (che di solito è identificato con la lettera $x$ ma non è obbligatorio, lo puoi chiamare come vuoi) ad UNO e UNO solo elemento del codominio (che di solito viene identificato dalla lettera $y$).
Come vedi tu puoi scegliere una $x$ a caso e calcolarti la $y$ la quale per questo motivo viene chiamata "variabile dipendente" (mentre la $x$ è la "variabile indipendente"); in definitiva ed in generale ottieni un'infinita di coppie "ordinate" $(x,y)$.
Tramite il sistema del "piano cartesiano" puoi associare univocamente ognuna di queste coppie ad un punto del piano e viceversa; se prendi una funzione del tipo $y=mx+q$ (come per esempio $y=2x+5$), prendi un po' di $x$ a caso, ti calcoli la relativa $y$ e poi per ognuna di queste coppie che hai trovato disegni i relativi punti sul piano cartesiano vedrai che a poco a poco ti comparirà una retta (più punti, più sembrerà una retta ...).
Prova ... poi ne riparliamo ...
Cordialmente, Alex
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