Domanda sulle funzioni
Due grandezze variabili x e y sono direttamente proporzionali se al variare della prima varia la seconda.
L'affermazione è vera o falsa ?
grazie delle risposte
L'affermazione è vera o falsa ?
grazie delle risposte
Risposte
Ciao Rommel e benvenuto nel forum
In quale contesto hai trovato questa domanda?
In effetti è attinente al programma delle medie anche se il titolo traeva in inganno, ero già pronta a spostarlo
.
In quale contesto hai trovato questa domanda?
In effetti è attinente al programma delle medie anche se il titolo traeva in inganno, ero già pronta a spostarlo
.
Verifica di math della figlia.
"Erwin Rommel":
Due grandezze variabili x e y sono direttamente proporzionali se al variare della prima varia la seconda.
L'affermazione è vera o falsa ?
È falsa, pensa al lato e all'area di un quadrato, al variare di una varia anche l'altra, ma non sono direttamente proporzionali, oppure al tempo necessario per andare a scuola e alla velocità, se cambia la velocità cambia anche il tempo di percorrenza, ma non sono direttamente proporzionali.
poichè x e y variano, ma l'affermazione non dice secondo quale legge, non si può asserire che è completamente falsa.
Non sapendo come varia y, potrebbe anche essere che vari secondo la legge proporzionale.
cosa ne pensi
Non sapendo come varia y, potrebbe anche essere che vari secondo la legge proporzionale.
cosa ne pensi
Ciao Erwin. Il fatto è che dire "è vera" equivale a dire "è sempre vera". Un'affermazione che solo in alcuni casi è vera, non è vera. Per esempio: "i numeri naturali sono pari" è vera? Per alcuni sì per altri no, quindi non è vera.
Nello specifico alle medie si definiscono due tipi di funzione $y=kx$ e $y=k/x$;
la prima viene detta proporzionalità diretta, al raddoppiare di x raddoppia anche y, al triplicare di x triplica anche y etc, si dice che il rapporto tra y e x è costante
nel secondo caso si parla di proporzionalità inversa: al raddoppiare di x, y dimezza, al triplicare di x, y diventa un terzo etc, si dice che il prodotto tra x e y è costante.
Fai attenzione rommel anche alla affermazione "all'aumentare di x anxhe y aumenta",secondo te si può concludere che le due grandezze sono direttamente proporzionali? Pensa al primo esempio di Amelia.
la prima viene detta proporzionalità diretta, al raddoppiare di x raddoppia anche y, al triplicare di x triplica anche y etc, si dice che il rapporto tra y e x è costante
nel secondo caso si parla di proporzionalità inversa: al raddoppiare di x, y dimezza, al triplicare di x, y diventa un terzo etc, si dice che il prodotto tra x e y è costante.
Fai attenzione rommel anche alla affermazione "all'aumentare di x anxhe y aumenta",secondo te si può concludere che le due grandezze sono direttamente proporzionali? Pensa al primo esempio di Amelia.
ovviamente se x aumenta e aumenta anche y non si può concludere che siano direttamente proporzionali, ma neppure il contrario. Se negassi l'affermazione ?
Marco vive in Germania. Alla domanda Marco è cittadino tedesco : rispondi vero o falso ?
Marco vive in Germania. Alla domanda Marco è cittadino tedesco : rispondi vero o falso ?
"Erwin Rommel":
ovviamente se x aumenta e aumenta anche y non si può concludere che siano direttamente proporzionali, ma neppure il contrario. Se negassi l'affermazione ?
Marco vive in Germania. Alla domanda Marco è cittadino tedesco : rispondi vero o falso ?
Alla domanda così posta posso solo rispondere che non ho sufficienti informazioni per rispondere con certezza vero o falso. Forse è più facile capire il concetto di vero e falso in matematica ponendo la domanda in questo modo:
SE Marco vive in Germania ALLORA Marco è cittadino tedesco.
L'affermazione è FALSA perché non basta affermare che Marco viva in Germania per avere la certezza che sia cittadino tedesco.
E allo stesso modo si ragiona nel problema iniziale:
"Due grandezze variabili x e y sono direttamente proporzionali se al variare della prima varia la seconda."
si traduce in
"SE al variare della x varia anche la y ALLORA x e y sono direttamente proporzionali."
che è falsa perché non basta affermare che se x varia anche y varia: devono variare sì, ma in modo proporzionale.
cit. "è vera" equivale a dire "è sempre vera".
è questà l'affermazione che mi ha disorientato.
cit. "Per esempio: "i numeri naturali sono pari" è vera? Per alcuni sì per altri no, quindi non è vera."
Se non è vera deve essere falsa.
L'affermazione non stabilisce che TUTTI i numeri naturali siano pari, come non stabilisce che ALCUNI numeri naturali, oppure SOLO i numeri naturali divisibili per due con resto zero. Quindi nell'impossibiltà di stabilirlo e affermo che è falsa se ne deduce chè : il numero 2 è pari, ma non è un numero naturale !
In analogo modo devo avere sbagliato nel pensare nell'affermazione
SE Marco vive in Germania ALLORA Marco è cittadino tedesco.
potrebbero esserci migliaia di persone di nome Marco che sono cittadini tedeschi, ma poichè deve essere sempre o vera o falsa e io asserisco che l'affermazione è falsa, molti (non tutti) cittadini tedeschi di nome Marco non sono cittadini Tedeschi (!?)
E' qui che mi sono incartato.
è questà l'affermazione che mi ha disorientato.
cit. "Per esempio: "i numeri naturali sono pari" è vera? Per alcuni sì per altri no, quindi non è vera."
Se non è vera deve essere falsa.
L'affermazione non stabilisce che TUTTI i numeri naturali siano pari, come non stabilisce che ALCUNI numeri naturali, oppure SOLO i numeri naturali divisibili per due con resto zero. Quindi nell'impossibiltà di stabilirlo e affermo che è falsa se ne deduce chè : il numero 2 è pari, ma non è un numero naturale !
In analogo modo devo avere sbagliato nel pensare nell'affermazione
SE Marco vive in Germania ALLORA Marco è cittadino tedesco.
potrebbero esserci migliaia di persone di nome Marco che sono cittadini tedeschi, ma poichè deve essere sempre o vera o falsa e io asserisco che l'affermazione è falsa, molti (non tutti) cittadini tedeschi di nome Marco non sono cittadini Tedeschi (!?)
E' qui che mi sono incartato.
Spostiamo nella sezione di Logica?
A parte gli scherizi Rommel i tuoi dubbi fanno intravedere una notevole preparazione culturale, ti sei posto delle domande sulla questione dei quantificatori: c'è differenza tra dire tutti, almeno uno, solo uno, nessuno, oppure sempre, qualche volta, mai.
Mi domando se la questione adesso interessi ancora la preparazione della verifica di tua figlia o te personalmente.
Facci sapere!
A parte gli scherizi Rommel i tuoi dubbi fanno intravedere una notevole preparazione culturale, ti sei posto delle domande sulla questione dei quantificatori: c'è differenza tra dire tutti, almeno uno, solo uno, nessuno, oppure sempre, qualche volta, mai.
Mi domando se la questione adesso interessi ancora la preparazione della verifica di tua figlia o te personalmente.
Facci sapere!
Gio73,
Non saprei se deve essere spostata nella sezione logica. Sei tu il moderatore.
La logica dovrebbe, ANCHE, servire quale ausilio per evitare fraintendimenti nel linguaggio con cui si scambiano i pensieri.
Se asserisco "oggi ho mangiato", spesso la mente tende a riempire o completare con definizioni proprie e del tutto arbitrarie il concetto. Qualcuno penserà che mi sono saziato, qualcun'altro che ho mangiato bene, ecc.. ma potrei aver mangiato un chicco di riso crudo che non smentisco la mia affermazione. Questi però sono tipicamente problemi di neurolinguistica e questa sezione è errata.
Per rispondere alla tua domanda : mi interessa quale preparazione per la verifica della figlia E a me personalmente.
Non saprei se deve essere spostata nella sezione logica. Sei tu il moderatore.
La logica dovrebbe, ANCHE, servire quale ausilio per evitare fraintendimenti nel linguaggio con cui si scambiano i pensieri.
Se asserisco "oggi ho mangiato", spesso la mente tende a riempire o completare con definizioni proprie e del tutto arbitrarie il concetto. Qualcuno penserà che mi sono saziato, qualcun'altro che ho mangiato bene, ecc.. ma potrei aver mangiato un chicco di riso crudo che non smentisco la mia affermazione. Questi però sono tipicamente problemi di neurolinguistica e questa sezione è errata.
Per rispondere alla tua domanda : mi interessa quale preparazione per la verifica della figlia E a me personalmente.
Ciao Erwin. Mi dispiace che il mio esempio ti abbia disorientato, voleva avere l'effetto esattamente opposto...
Dici bene: la mente tende a riempire o completare i concetti. Proprio per questo se si vuole comunicare in modo inequivocabile ci si deve accordare sul significato di certe espressioni, viceversa completamenti personali potrebbero distorcere il contenuto dell'oggetto della comunicazione. Se indico un insieme (i numeri naturali, o l'insieme delle persone che si chiamano Marco e vivono in Germania, o l'insieme delle possibili relazioni tra due variabili X ed Y) indico tutti gli elementi dell'insieme. Se affermo che una proprietà vale per l'insieme (senza ulteriori specifiche), allora è da ritenersi valida per tutti gli elementi dell'insieme. Ben diverso è parlare di un insieme o di "alcuni" elementi dell'insieme, cioè un sottoinsieme proprio.
Così, l'affermazione "i numeri naturali sono pari" è falsa, perchè ci sono numeri naturali che non lo sono, mentre è vera "alcuni numeri naturali sono pari". Per riprendere il tuo esempio: dire che al variare di X varia Y equivale ad affermare che le due variabili sono oggetto di una relazione; alcune relazioni sono di proporzionalità diretta, ma dire che tutte le relazioni lo siano è ovviamente scorretto.
Spero di non aver acuito il tuo disorientamento... ciao
Dici bene: la mente tende a riempire o completare i concetti. Proprio per questo se si vuole comunicare in modo inequivocabile ci si deve accordare sul significato di certe espressioni, viceversa completamenti personali potrebbero distorcere il contenuto dell'oggetto della comunicazione. Se indico un insieme (i numeri naturali, o l'insieme delle persone che si chiamano Marco e vivono in Germania, o l'insieme delle possibili relazioni tra due variabili X ed Y) indico tutti gli elementi dell'insieme. Se affermo che una proprietà vale per l'insieme (senza ulteriori specifiche), allora è da ritenersi valida per tutti gli elementi dell'insieme. Ben diverso è parlare di un insieme o di "alcuni" elementi dell'insieme, cioè un sottoinsieme proprio.
Così, l'affermazione "i numeri naturali sono pari" è falsa, perchè ci sono numeri naturali che non lo sono, mentre è vera "alcuni numeri naturali sono pari". Per riprendere il tuo esempio: dire che al variare di X varia Y equivale ad affermare che le due variabili sono oggetto di una relazione; alcune relazioni sono di proporzionalità diretta, ma dire che tutte le relazioni lo siano è ovviamente scorretto.
Spero di non aver acuito il tuo disorientamento... ciao
Si tratta di capire il linguaggio. Se non si specifica nulla, allora si intende tutto l'insieme.
Ritenevo che non avendo elementi per stabilire che si intendesse tutto l'insieme non si poteva stabilire con certezza se fosse vera o falsa.
La prossima volta che mi dicono chiudi le finestre, non penserò di farlo solo con quelle aperte. Lo farò con tutte le finestre anche quelle chiuse.
Ritenevo che non avendo elementi per stabilire che si intendesse tutto l'insieme non si poteva stabilire con certezza se fosse vera o falsa.
La prossima volta che mi dicono chiudi le finestre, non penserò di farlo solo con quelle aperte. Lo farò con tutte le finestre anche quelle chiuse.
Caro Erwin Rommel,
se sei venuto qui per chiedere un consiglio, la risposta ti è già stata data da tempo, da @melia e ribadita da Palliit
E' la risposta che ti averbbe dato qualsiasi matematico.
Se invece sei venuto qui per fare due chiacchiere in libertà, dillo chiaramente. Così chi mette a disposizione il proprio tempo per risponderti si può regolare.
Proprongo ai moderatori di chiudere questo thread, in quanto la sua funzione si è esaurita. Per le chiacchiere, se ne può aprire un altro.
se sei venuto qui per chiedere un consiglio, la risposta ti è già stata data da tempo, da @melia e ribadita da Palliit
E' la risposta che ti averbbe dato qualsiasi matematico.
Se invece sei venuto qui per fare due chiacchiere in libertà, dillo chiaramente. Così chi mette a disposizione il proprio tempo per risponderti si può regolare.
Proprongo ai moderatori di chiudere questo thread, in quanto la sua funzione si è esaurita. Per le chiacchiere, se ne può aprire un altro.
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