Devo trasformare questo problema in una proporzione, qualcuno è gentilmente disposto ad aiutarmi ?

[ben10d]

Devo trasformare questo problema in una proporzione mi potete cortesemente aiutare ?
In un rettangolo la somma della diagonale e della base misura cm 250 e la differenza cm 90. Calcola: area e perimetro del rettangolo
area e perimetro di un rombo che ha le diagonali uguali alla metà delle dimensioni del rettangolo

Non so se sia possibile ma vivo nella virtù che domandare è lecito e rispondere è cortesia

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Ciao,
Mi dispiace ma per questo problema non si possono usare le proporzioni.
Ti spiego come risolverlo.
Indico con D e b la diagonale e la base del rettangolo.
Sia s la somma e d la differenza d.
Abbiamo che:
s=D+b=250
d=D-b=90
Quindi:
s+d=D+b+D-b=2D;
s-b=D+b-D+b=2b;
da cui:
D=(s+d)/2=(250+90)/2=340/2=170cm
b=(s-d)/2=(250-90)/2=160/2=80 cm
Calcoliamo l'altezza del rettangolo con il teorema di pitagora:
h=√D²-b²=√170²-80²=√28900-6400=√22500=150 cm
Calcoliamo il perimetro:
P=2(b+h)=2×(80+150)=2×230=460 cm
Calcoliamo l'area:
A=b×h=80×150=12000 cm²


Saluti :-)

[filo4]

impostiamo un sistema dove x = diagonale ed y = base

x+y = 250
x-y = 90

x = y+90 e si va a sostituire

y+90+y = 250
2y = 250-90
Y = 160/2 = 80 cm

quindi Y è la base e misura 80 cm, di conseguenza la diagonale

x+80=250
x= 250-80 = 170 cm

Adesso hai le misure della base e della diagonale. Per trovare l'area del rettangolo però ci serve l'altezza.

Usiamo le formule inverse per trovare l'altezza:

a= √d−√b elevati al quadrato quindi √170 al quadrato - √80 al quadrato = 150

Area = base x altezza = 80 * 150 = 12000 cm
Il perimetro sommi i lati.

Avendo tutti i dati puoi proseguire tu stesso a trovare area e perimetro del rombo

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Ciao,
Scusami ma non avevo letto la secondo parte del problema
Eccola qui:
indico con D' e d' le diagonali del rombo.
Esse sono uguali a:
D'=150:2=75 cm
E
d'=80:2=40 cm
Calcoliamo l'area del rombo:
A'=(D'×d')/2=(75×40)/2=3000/2=1500 cm²
calcoliamo il lato del rombo:
l=√(D'/2)²+(d'/2)²=√(75/2)²+(40/2)²=
√37,5²+20²=√1406,25+400=√1806,25=42,5 cm
calcoliamo il perimetro del rombo:
P'=4l=4×l=4×42,5=170 cm

Saluti :-)