Come si fanno problemi algebrici e geometria

[Luluemichy]

Ragazzi Buona sera mi dareste una mano con questi problemi non ho idea proprio di come si fanno
Sono il numero 454...151 e 152 aiutatemi vi prego grazie mille

[carlogiannini]

454
Se lo spigolo di base (L) è 8/5 dell'Apotema (Ap) allora:
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[math]L=\frac{8}{5}Ap[/math]

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[math]\frac{L}{Ap}=\frac{8}{5}=\frac{8x}{5x}[/math]

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Allora posso scrivere:
L = 8x
Ap = 5x
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L'Area laterale si calcola
Al = perimetro per apotema diviso due
quindi:
Perimetro = 4*L = 4*8x = 32x
da cui:
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[math]\frac{32x*5x}{2}=320[/math]

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[math]80x^2=320[/math]

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[math]x^2=\frac{320}{80}=4[/math]

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[math]x=\sqrt4=2[/math]

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Ora basta sostituire "2" al posto della "x":
L = 8x = 16
Ap = 5x = 10
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Con l'Area di base calcoli la sup. totale (basta aggiungerla a quella laterale):
Area Base = L*L = 16*16 = 256
Area Totale = 320 + 256 = 576.

Per il volume ti serve l'Altezza della piramide.
Per trovarla?
Pitagora tra metà spigolo di base e Apotema (vedi foto)

H =

[math]\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6[/math]

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Volume =

[math]\frac{256*6}{3}=512[/math]

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Foto

Aggiunto 12 minuti più tardi:

Traccia per 151
se il cateto minore (cm) è i 3/4 del cateto Maggiore (CM) allora:

[math]\frac{cm}{CM}=\frac{3}{4}[/math]

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quindi:
cm = 3x
CM = 4x
Applicando Pitagora abbiamo:

[math](3x)^2+(4x)^2= 35^2[/math]

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[math]9x^2+16x^2=1225[/math]

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[math]25x^2=1225[/math]

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[math]x^2=\frac{1225}{25}=49[/math]

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[math]x=\sqrt{49}=7[/math]

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cateto minore = 3*7 = 21
cateto maggiore = 4*x = 28
Ora prova a proseguire da solo. Se hai dei problemi, fammelo sapere