Ciao Ragazzi è Algebra !

[Fabricio98]

Esegui le seguenti addizioni :
1) -17+13+21+17
2) 124-32+54-48
3) -3/8+1/4+5/2-3/4-7/2+1/8-5/2

Calcola i seguenti prodotti :
1) (a+3)(a-3)
2) (x-5)(x+5)

Calcola mentalmente la radice delle seguenti equazioni :
1) x-5=2
2) 2x-8=6
3) 4x+3=7

Calcola i seguenti quadrati dei binomi :
1) (-ab+4)²
2) (8-3a²bx)²
3) (1+ab²)²

[Ali Q]

Ciao, Fabricio! Ti risolvo gli esercizi. Eccoli qua:

1)

[math]-17+13+21+17 = -4 + 21 +17 = +17 + 17 = 34[/math]

2)

[math]124-32+54-48 = 92 + 54 - 48 = 146 -48 = 98[/math]

3) -

[math]3/8+1/4+5/2-3/4-7/2+1/8-5/2 = [/math]

[math]= -3/8 +2/8 + 20/8 -6/8 -28/8 +1/8 -20/8 = [/math]

[math]=-1/8 + 20/8 -6/8 -28/8 +1/8 -20/8 = [/math]

[math]=19/8 -6/8 -28/8 +1/8 -20/8 = [/math]

[math]=13/8- 28/8 +1/8 -20/8 =[/math]

[math]= -15/8 +1/8 -20/8 =[/math]

[math]= -14/8 -20/8 =[/math]

[math]= -34/8 = -17/4[/math]

Questi qui sono due "prodotti notevoli", nel senso che è possibile a priori, senza eseguire il calcoli, conoscerne il risultato.
Es

[math](x-y) (x+y) = x^2 -y^2.[/math]

Siccome non so se avete già trattato in classe la questione dei prodotti notevoli, ti eseguo le moltiplicazioni per intero:
1)

[math](a+3)(a-3) = a^2 -3 a +3a -9 = a^2 -9[/math]

2)

[math](x-5)(x+5)= x^2 + 5x -5 x -25 = x^2 -25[/math]

Riguardo le radici quadrate, non so esattamente quello che vorrebbe la tua insegnante. Io procederei come segue:
1)

[math]x-5=2; x = 7;[/math]

Quindi

[math]\sqrt{x}= + o -\sqrt{7}[/math]

2)

[math]2x-8=6; 2 x = 14;[/math]

Quindi

[math]x = 7[/math]

, perciò:

[math]\sqrt{x}= + o -\sqrt{7} [/math]

3)

[math]4x+3=7; 4x = 4[/math]

; Quindi

[math]x = 1[/math]

, perciò

[math]\sqrt{x}= + o -\sqrt{1}[/math]

, cioè

[math]x = + o - 1.[/math]

Quadrati di polinomi:
1)

[math](-ab+4)^2 = a^2b^2 +16 -8ab[/math]

2)

[math](8-3a^2bx)^2 = 64 +9a^4b^2x^2 -48a^2bx[/math]

3)

[math](1+ab^2)^2[/math]

=

[math]1 + a^2b^4 +2ab^2[/math]

Se avessi bisogno di chiarimenti su qualcosa, fammelo sapere, okay? Ciao!