Chi mi aiuta? (50849)

[lavienrose]

l'area di un rombo è di 211,25 cm quadrati. Calcola la misura delle diagonali, sapendo che una è 2/5 dell'altra.

[BIT5]

Rappresenta una diagonale con un segmento a piacere e dividila in 5 parti...

Ora rappresenta l'altra diagonale lunga 2 di queste parti (che sono i 2/5)

Sai che l'area del rombo e' la moltiplicazione delle diagonali.

Moltiplica dunque i segmenti (ovvero rappresenta un rettangolo di lati 2 e 5 segmentini (detti unita' frazionarie))

Questo rettangolo come puoi vedere e' formato da 10 quadretti e rappresenta l'area del rombo di 211,25 cmq

Quindi ogni quadretto avra' area di 211,25 : 10 = 21,125

Il lato di ognuno di questi quadrati dunque sara'

[math] l= \sqrt{21,125} [/math]

Hai trovato dunque la lunghezza di un segmentino (unita' frazionaria) e pertanto puoi ricavare la lunghezza delle diagonali, lunghe 2 e 5 unita' frazionarie (ovvero moltiplichi per 2 e per 5 la lunghezza dell'unita' frazionaria ovvero il lato del quadratino)

Aggiunto 2 giorni più tardi:

@washabi: l'utente ha 13 anni pertanto la tua soluzione non e' adatta al piano di studi (le equazioni in generale a 13 anni, che sappia io, non si fanno)

[washabi]

Condizione: X=diagonale lungo, 2/5*X=diagonale lungo, A= (diagonale lungo*diagonale corto)/2
Calcolo: X*(2/5*X)/2=211,25
2/5*X^2=211,35
X^2=528,125
X=+-22,98
(prendi X=+22,98)
Risposta: diagonale maggiore=22,98cm
diagonale minore=9,19cm