Cerco una risposta a questo mio dilemma sul codice ternario

[manuel.9393]

oggi, nel test d' ingresso per il politecnico di milano mi è stato posto il seguente quesito:

se è vero che:

$0_(10)=0_(3)$ , $1_(10)=1_(3)$ , $2_(10)=2_(3)$ , $5_(10)=12_(3)$

allora quanto risulterà $912_(10)$??

ho capito il procedimento ma mi servirebbe un algoritmo per arrivare alla risposta, perché altrimenti se devo fare a mente fino a $912$ ci metto un sacco. grazie a chiunque risponda e se ho sbagliato sezione (sono nuovo qui) vi prego di scusarmi e indicare dove spostare la domanda.

[gugo82]

Praticamente devi riscrivere $912$ in base $3$.
Algoritmi per fare queste cose si insegnano alle scuole medie, quindi non vedo perchè postare in questa sezione.

Sposto in Secondaria I grado.

[xXStephXx]

In termini operativi, dividi per 3 e metti da parte il resto della divisione. Ripeti l'operazione col risultato ottenuto da quella precendente finchè il numero da dividiere non diventa 0, dopodichè allinei i resti dall'ultimo ottenuto al primo ed ottieni il risultato.

[gugo82]

In pratica:

$912 : 3=304 " con resto " 0$

$304 : 3=101 " con resto " 1$

$101 : 3=33 " con resto " 2$

$33 : 3=11 " con resto " 0$

$11 : 3=3 " con resto " 2$

$3 : 3=1 " con resto " 0$

$1 : 3=0 " con resto " 1$

ora devi allineare tutti i resti dell'ultimo al primo per ottenere la rappresentazione in base $3$ di $912$: in tal modo trovi:

$912_{10} = 1020210_3$.

Ovviamente, questo è un algoritmo che funziona con qualunque base $b$: ad esempio, facendo gli stessi calcoli si vede che:

$912_(10)=12122_5$.