Cerchio in un trapezio
calcolare l'area della parte residua tra un cerchio e un trapezio ad esso circoscritto, sapendo che le due basi del trapezio misurano 20 e 45 cm.Grazie
Risposte
prego... 
ci hai provato a fare l'esercizio? Hai capito la traccia? Hai qualche idea?
ci hai provato a fare l'esercizio? Hai capito la traccia? Hai qualche idea?
prima ho pensato che la base del trapezio fosse uguale al lato del triangolo avente come base la base del trapezio (cioè triangolo equilatero). ma non è così...
"ozner":
prima ho pensato che la base del trapezio fosse uguale al lato del triangolo avente come base la base del trapezio (cioè triangolo equilatero). ma non è così...
Scusa ma non ho capito a quale triangolo ti riferisci.
allora ti do qualche aiuto.
Teniamo presente sempre il nostro obiettivo, che dobbiamo calcolare? L'area residua, cioè fare la differenza tra l'area del trapezio e quella del cerchio. Cosa ci manca per l'area del trapezio e per quella del cerchio?
non a caso ti viene detto che il trapezio è circoscritto. Se un qudrilatero è corcoscritto, di quali proprità gode? e di queste proprietà quale/quali fanno al caso nostro?
Teniamo presente sempre il nostro obiettivo, che dobbiamo calcolare? L'area residua, cioè fare la differenza tra l'area del trapezio e quella del cerchio. Cosa ci manca per l'area del trapezio e per quella del cerchio?
non a caso ti viene detto che il trapezio è circoscritto. Se un qudrilatero è corcoscritto, di quali proprità gode? e di queste proprietà quale/quali fanno al caso nostro?
ci manca il diametro del cerchio che equivale all' apotema del trapezio
"ozner":
ci manca il diametro del cerchio che equivale all' apotema del trapezio
esatto.
All'altezza volevi dire...
d'accordo, altezza..
se indico con ABCD i vertici del trapezio a partire dal vertice in basso a sinistra e procedendo in verso antiorario, conosci la proprietà per cui i triangoli AOD e BOC sono rettangoli in O?
no, qual è?
"ozner":
no, qual è?
Appunto è quella che ti ho appena detto...Cioè quei due triangoli sono rettangoli. Ma se non l'hai studiato è chiatro che bisogna trovare un'altra strada..
Ma sei alle medie?
sì, terza
E' probabile che il trapezio s'intenda isoscele altrimenti il problema diventa indeterminato .
"Renzo" potrebbe allora ricordare che, in un trapezio isoscele circoscrittibile ( o circoscritto) ad una circonferenza ,il lato obliquo è uguale alla semisomma delle basi ( invito Renzo a dimostrare questa cosa tenendo presente che i due segmenti di tangente ,condotti alla circonferenza da un punto esterno ad essa ,sono congruenti).
Poi può procedere con il solito teorema di Pitagora per trovare l'altezza del trapezio ovvero il diametro della circonferenza.
Ciao
"Renzo" potrebbe allora ricordare che, in un trapezio isoscele circoscrittibile ( o circoscritto) ad una circonferenza ,il lato obliquo è uguale alla semisomma delle basi ( invito Renzo a dimostrare questa cosa tenendo presente che i due segmenti di tangente ,condotti alla circonferenza da un punto esterno ad essa ,sono congruenti).
Poi può procedere con il solito teorema di Pitagora per trovare l'altezza del trapezio ovvero il diametro della circonferenza.
Ciao
grazie. da applicare proprio la regola secondo la quale, in un trapezio isoscele, la somma dei lati opposti è equivalente.
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