Arrotondamento e approssimazione
cerco una spiegazione di approssimazione e arrotondamento
Risposte
La parola "approssimare" significa "avvicinarsi" e quindi serve a rappresentare una grandezza che non si conosce esattamente con un numero limitato di cifre.
Per approssimare un numero X alla cifra di posto n si può procedere:
1-per troncamento, cioè eliminare tutte le cifre dopo la cifra di posto n, sostituendole con 0;
2-per arrotondamento, cioè prendere il numero troncato alla cifra di posto n che è più vicino a X; questo secondo procedimento viene effettuato nel seguente modo:
* se la cifra immediatamente a destra è 1, 2, 3 o 4 si sostituiscono con 0 tutte le cifre a destra del posto n;
* se è 5, 6, 7, 8 o 9 si aumenta di uno la cifra di posto n e si sostituiscono con 0 tutte le cifre alla sua destra
Nel primo caso si procede effettuando un’approssimazione per difetto, nel secondo caso si dice di
avere fatto un’approssimazione per eccesso.
Arrotondare invece significa eliminare le cifre non significative.
Questo si verifica, per esempio, quando abbiamo la divisione 2/3. Il risultato è chiaramente 0,666666666; a questo punto è chiaro che l'arrotondamento sarà (come nell'approssimazione), per eccesso: quindi 0,67.
Se hai altre domande ponile.
Per approssimare un numero X alla cifra di posto n si può procedere:
1-per troncamento, cioè eliminare tutte le cifre dopo la cifra di posto n, sostituendole con 0;
2-per arrotondamento, cioè prendere il numero troncato alla cifra di posto n che è più vicino a X; questo secondo procedimento viene effettuato nel seguente modo:
* se la cifra immediatamente a destra è 1, 2, 3 o 4 si sostituiscono con 0 tutte le cifre a destra del posto n;
* se è 5, 6, 7, 8 o 9 si aumenta di uno la cifra di posto n e si sostituiscono con 0 tutte le cifre alla sua destra
Nel primo caso si procede effettuando un’approssimazione per difetto, nel secondo caso si dice di
avere fatto un’approssimazione per eccesso.
Arrotondare invece significa eliminare le cifre non significative.
Questo si verifica, per esempio, quando abbiamo la divisione 2/3. Il risultato è chiaramente 0,666666666; a questo punto è chiaro che l'arrotondamento sarà (come nell'approssimazione), per eccesso: quindi 0,67.
Se hai altre domande ponile.
L'approssimazione è la rappresentazione di un numero tramite un numero limitato di cifre.
Esempio:
L'arrotondamento è un tipo di approssimazione. Una volta deciso il umero di cifre con cui approssimare, l'ultima cifra rimane uguale a se stessa se il numero successivo è minore di 5, mentre se è maggiore o uguale a 5 aumenta di 1.
Facciamo un paio di esempi: vogliamo approssimare i seguenti numeri a due decimali.
5,6791 --->Il terzo decimale è 9 che è maggiore di 5 perciò al secondo decimale si aggiunge 1, cioè il numero si approssima a 5,68.
2, 9816 ---> il terzo decimale è 1 che è minore di 5, perciò tronchiamo il numero al secondo decimale senza fare nessuna modifica ed abbiamo 2,98.
Se hai dei dubbi, chiedi pure
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Non mi ero accorta che aveva già risposto Princess. Lascio comunque la spiegazione in modo che l'utente abbia un paio di esempi in più.
Esempio:
[math]\pi=3,1415926535... [/math]
ma, generalmente, lo si approssima a due decimali, cioè a 3,14 .L'arrotondamento è un tipo di approssimazione. Una volta deciso il umero di cifre con cui approssimare, l'ultima cifra rimane uguale a se stessa se il numero successivo è minore di 5, mentre se è maggiore o uguale a 5 aumenta di 1.
Facciamo un paio di esempi: vogliamo approssimare i seguenti numeri a due decimali.
5,6791 --->Il terzo decimale è 9 che è maggiore di 5 perciò al secondo decimale si aggiunge 1, cioè il numero si approssima a 5,68.
2, 9816 ---> il terzo decimale è 1 che è minore di 5, perciò tronchiamo il numero al secondo decimale senza fare nessuna modifica ed abbiamo 2,98.
Se hai dei dubbi, chiedi pure
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Non mi ero accorta che aveva già risposto Princess. Lascio comunque la spiegazione in modo che l'utente abbia un paio di esempi in più.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo