Area dei triangoli

[Gatto95]

In un triangolo la base è 5/4 dell'altezza e l'area misura 160 cm². Determina le misure della base e dell'altezza


Perfetto grazieee.

[carlogiannini]

Area =

[math]\frac{BxH}{2}[/math]

se la base è i 5/4 dell'altezza, cioè:

[math]B=\frac{5}{4}H[/math]

Allora:

[math]\frac{B}{H}[/math]

=

[math]\frac{5}{4}[/math]

che è equivalente a dire:

[math]\frac{B}{H}[/math]

=

[math]\frac{5x}{4x}[/math]

cioè posso scrivere:
B = 5x
H = 4x

Sfruttando ora l'altro dato del problema, cioè l'Area, possiamo scrivere:

[math]\frac{(5x)(4x)}{2}=160[/math]

,

[math]10x^2=160[/math]

,

[math]x^2=\frac{160}{10}[/math]

.

[math]x^2=16[/math]

,

[math]x=\sqrt16[/math]

,
x = 4 .
Ora basta sostituire
B = 5x = 5(4) = 20
H = 4x = 4(4) = 16.
N.B. estraendo la radice quadrato bisogna mettere "più o meno" cioè

[math]+-[/math]

perché le radici quadrate di 16 sono due "+4" e "-4" perché elevando al quadrato entrambi i numeri otteniamo sempre +16, ma essendo un problema geometrico possiamo ignorare i valori negativi

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Fammi sapere se sono stato sufficientemente chiaro. Carlo