Altro Problema (256527)

[Burcu000000]

L'area di un quadrato di lato lungo 7,2 metri equivale alla somma delle aree di due rettangoli che sono l'uno 4/5 dell'altro.Sapendo che la base del rettangolo maggiore misura 64 dm e quella del minore 36 dm,calcola il perimetro di ciascun rettangolo.Risultato 218 dm,200 dm. Se non vi dispiace potreste risolvere anche questo,non l'ho capito molto bene :-)

[Matlurker]

[math]A_q=A_{r1}+A_{r2}=(7,2)^2=51,84 \, m^2\\A_{r1}=\frac{4}{5} \cdot A_{r2} \, ; \, b_1=3,6 \, m \, ;\, b_2=6,4 \, m\\\begin{cases} \frac{4}{5} \cdot A_{r2}+A_{r2}=51,84 \; m^2\\A_{r1}= \frac{4}{5} \cdot A_{r2}\end{cases}\\\begin{cases} \frac{9}{5}A_{r2}=51,84\\A_{r1}= \frac{4}{5} \cdot A_{r2}\end{cases}\\\begin{cases}A_{r2}=28,80\\A_{r1}=23,04 \end{cases}\\\begin{cases}b_2 \cdot h_2=28,80\\b_1 \cdot h_1=23,04 \end{cases}\\\begin{cases}6,4 \cdot h_2=28,80\\3,6 \cdot h_1=23,04 \end{cases}\\\begin{cases}h_2=\frac{28,80}{6,4}=4,5\\h_1=\frac{23,04}{3,6}=6,4 \end{cases}\\\begin{cases}P_2=2 \cdot (6,4+4,5)=21,80 \, m=218 \, dm\\P_1=2 \cdot (3,6+6,4)=20,00 \, m=200 \, dm \end{cases}[/math]

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
Indico con :
l il lato del quadrato;
B e H le dimensioni del rettangolo maggiore;
b e h le dimensioni del rettangolo minore.

Calcoliamo l'area del quadrato:
Aq=l²=7,2²=51,84 m²
Sappiamo che:
Aq=Ar1+Ar2=51,84 m²
dove:
Ar1 è l'area del rettangolo maggiore;
Ar12 è l'area del rettangolo minore.
Inoltre si ha che:
Ar2 = 4/5 Ar1
calcoliamo la somma delle parti delle aree:
4+5=9
calcoliamo l'unità frazionaria:
u=51,84:9=5,76
calcoliamo l'area dei rettangoli:
Ar1=5×5,76=28,8 m²
Ar2=4×5,76=23,04 m²
convertiamo le aree:
Ar1=28,8m²=28,8×100=2880 dm²
Ar2=23,04m²=23,04×100=2304 dm²
calcoliamo l'altezza del rettangolo maggiore:
H=Ar1:B=2880:64=45 dm
calcoliamo l'altezza del rettangolo minore:
h=Ar2:b=2304:36=64 dm
calcoliamo il perimetro dei rettangoli:
Pr1=2(B+H)=2×(64+45)=2×109=218 dm
Pr2=2(b+b)=2×(36+64)=2×100=200 dm

Spero si esserti stato di aiuto.
Se hai bisogno, chiedi pure.
Saluti :-)