Algebra! -.-
aiuto ragazzi per domani devo portare questi due problemi di algebra in cui li devo risolvere con le equazioni.Sareste così gentili da potermi far capire a me come si fanno? I problemi sono i seguenti:
1)In una scatola vi sono 102 bottoni verdi e blu. Se si tolgono i 3/4 di quelli blu e i 2/7 di quelli verdi,il numero di verdi diventa il doppio di quello dei blu.Quanti sono i bottoni verdi e quanti i blu? [risultati:42;60]
2)Una comitiva di 33 turisti spende per un pranzo al ristorante complessivamente 724€.Se ciascun uomo paga 24€ e ciascuna donna 20€,Quanti sono le donne e quanti gli uomini? [risultati:17;16]
vi ringrazio tante ancora in anticipo!!!
Aggiunto 57 minuti più tardi:
Vi prego ragazzi è urgentissimo per domani(so che questo va contro il regolamanto) vi scongiura tanto!!!!
1)In una scatola vi sono 102 bottoni verdi e blu. Se si tolgono i 3/4 di quelli blu e i 2/7 di quelli verdi,il numero di verdi diventa il doppio di quello dei blu.Quanti sono i bottoni verdi e quanti i blu? [risultati:42;60]
2)Una comitiva di 33 turisti spende per un pranzo al ristorante complessivamente 724€.Se ciascun uomo paga 24€ e ciascuna donna 20€,Quanti sono le donne e quanti gli uomini? [risultati:17;16]
vi ringrazio tante ancora in anticipo!!!
Aggiunto 57 minuti più tardi:
Vi prego ragazzi è urgentissimo per domani(so che questo va contro il regolamanto) vi scongiura tanto!!!!
Risposte
CHIAMIAMO I BLU = X E I VERDI Y
In una scatola vi sono 102 bottoni verdi e blu
X + Y = 102
Se si tolgono i 3/4 di quelli blu
X -3/4X = 1/4X
e i 2/7 di quelli verdi
Y -2/7Y = 5/7Y
il numero dei verdi diventa doppio di quello dei blu
5/7Y= 2(1/4X) = 1/2X
Y = X/2 *7/5 = 7/10X
POICHE'
X = 102 -Y
Y = 7/10 (102 -Y)
Y = 714/10 -7/10 Y
17/10 Y = 714/10
Y = 714/10 *10/17 = 42
X= 102 -42 = 60
Aggiunto 2 minuti più tardi:
sappiamo che il numero di donne (D) più il numero di uomini (U) fa 33
U + D = 33
e che il prezzo pagato dagli uomini (24) moltiplicato il numero di uomini (U) più il prezzo pagato dalle donne (20) moltiplicato il numero di donne (D) è uguale a 724, e la forumula è la seguente:
24U + 20D = 724
a questo punto abbiamo due equazioni con 2 incognite (D e U).
...le mettiamo a sistema
U + D = 33
24U + 20D = 724
..e iniziamo a risolverla: prima di tutto calcolo il valore di U:
U = 33 – D
24U + 20D = 724
quindi sostituisco U nella seconda equazione
U = 33 – D
24(33 – D) + 20D = 724
continuo ad elaborare la seconda equazione cercando il valore di D:
U = 33 – D
(792 – 24D) + 20D = 724
U = 33 – D
792 – 724 = 24D - 20D
U = 33 – D
68 = 4D
ecco che abbiamo ricavato il numero delle donne
U = 33 – D
17 = D
a questo punto non resta che calcolare per differenza il numero degli uomini
33-17 = 16
In una scatola vi sono 102 bottoni verdi e blu
X + Y = 102
Se si tolgono i 3/4 di quelli blu
X -3/4X = 1/4X
e i 2/7 di quelli verdi
Y -2/7Y = 5/7Y
il numero dei verdi diventa doppio di quello dei blu
5/7Y= 2(1/4X) = 1/2X
Y = X/2 *7/5 = 7/10X
POICHE'
X = 102 -Y
Y = 7/10 (102 -Y)
Y = 714/10 -7/10 Y
17/10 Y = 714/10
Y = 714/10 *10/17 = 42
X= 102 -42 = 60
Aggiunto 2 minuti più tardi:
sappiamo che il numero di donne (D) più il numero di uomini (U) fa 33
U + D = 33
e che il prezzo pagato dagli uomini (24) moltiplicato il numero di uomini (U) più il prezzo pagato dalle donne (20) moltiplicato il numero di donne (D) è uguale a 724, e la forumula è la seguente:
24U + 20D = 724
a questo punto abbiamo due equazioni con 2 incognite (D e U).
...le mettiamo a sistema
U + D = 33
24U + 20D = 724
..e iniziamo a risolverla: prima di tutto calcolo il valore di U:
U = 33 – D
24U + 20D = 724
quindi sostituisco U nella seconda equazione
U = 33 – D
24(33 – D) + 20D = 724
continuo ad elaborare la seconda equazione cercando il valore di D:
U = 33 – D
(792 – 24D) + 20D = 724
U = 33 – D
792 – 724 = 24D - 20D
U = 33 – D
68 = 4D
ecco che abbiamo ricavato il numero delle donne
U = 33 – D
17 = D
a questo punto non resta che calcolare per differenza il numero degli uomini
33-17 = 16
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