Alcuni problemi di geometria, aiutatemi sono proprio messa male :(

[----Alessia----]

ciao a tutti! aiutatemi almeno con uno di questi problemi che ora scrivo che non ci ho capito nulla:
1-un triangolo ha un cateto lungo 165 cm e l'area di 7260 cm quadrati. calcolane il perimetro.
2- in un triangolo isoscele, avente il perimetro di 224 cm, un lato obbliwuo è i 5/6 della base. calcolane l'area.
grazie di tutto! :beer

[Max 2433/BO]

1)
Se parli di "cateto" posso presumere che pariamo di un triangolo rettangolo (non l'hai scritto...).

In un triangolo rettangolo l'area può essere espressa anche come il prodotto dei cateti diviso due:

[math] A\;=\; \frac {C_1\;.\;C_2}{2} [/math]

quindi, nel nostro caso:

[math] 7260\;=\; \frac {165\;.\;C_2}{2} [/math]

da cui

[math] C_2 \;=\; \frac {7260\;.\;2}{165} \;=\; 88\;cm [/math]

A questo punto puoi applicare il t. di pitagora, calcolarti l'ipotenusa e quindi il perimetro del triangolo...

[math] I \;=\; sqrt {C_1^2\;+\;C_2^2} \;=\; sqrt {165^2\;+\;88^2} \;=\; sqrt {34969} \;=\; 187\;cm [/math]

Il perimetro quindi:

[math] P = C_1 \;+\; C_2 \;+\; I \;=\; 165 \;+\;88\;+\;187 \;=\; 440\;cm [/math]

... questo è il primo adesso vediamo il secondo

Aggiunto 16 minuti più tardi:

2)
Sappiamo che un lato obliquo è 5/6 della base quindi, possiamo schematizzare il tutto con i seguenti segmenti:

Base: |- - - - - -| 6 trattini

Lato obliquo: |- - - - -| 5/6 della base, cioè 5 trattini

Quindi il perimetro, che è la somma di due lati obliqui più la base, sarà rappresentato da un segmento pari a:

Perimetro: Base + Lato obliquo + Lato obliquo =

= |- - - - - -|+|- - - - -|+|- - - - -| =

= |- - - - - - - - - - - - - - - -| = 224 cm

Quindi 16 trattini del nostro segmento equivalgono a 224 cm, ogni trattino varrà:

|-| = 224/16 = 14 cm

Allora, adesso, possiamo ricavare le misure della base e del lato obliquo:

Base (6 trattini) = |- - - - - -| = 14*6 = 84 cm

Lato obliquo (5 trattini) = |- - - - -| = 14*5 = 70 cm

Per calcolare l'area dobbiamo trovare l'altezza del triangolo isoscele, e questo lo possiamo fare applicando il t. di pitagora tra il lato obliquo (che rappresenterà l'ipotenusa) e metà della base (che rappresenterà un cateto):

[math] H \;=\; sqrt {L_o^2\;-\;\left(\frac{B}{2}\right)^2} [/math]

[math] H |;=\; sqrt {70^2 \;-\; \left(\frac{84}{2}\right)^2} \;=\; sqrt {3136} \;=\; 56 \;cm [/math]

Quindi l'area sarà:

[math] A\;=\;\frac{B\;.\;H}{2} \;=\; \frac{84\;.\;56}{2}\;=\; 2352\;cm^2 [/math]

Fatto...

:hi

Massimiliano