Aiutooooooooooo X DOMANI !!! RETTE DI EQUAZIONI

[Nirolf]

Considera le rette di equazioni:
r:y=x

s:y=-x+8

a)Riconosci se le due rette sono perpendicolari.
b)Determina graficamente coordinate del punto A di intersezione delle 2 rette.
c)Determina le coordinate del punto B ottenuto dall'intersezione della retta x con l'asse delle ordinate.
d)Indicando con O L'origine degli assi, calcola il perimetro e l'area dek triangolo OAB (supponi u=1cm)

[Anthrax606]

Ciaooo!!
Scusami per il ritardo, ieri ho dovuto studiare 14 pagine di Fisica e 12 pagine di Matematica che già sapevo :lol
Ecco a te:

1) condizione di perpendicolarità:
se r: ax + by + c = 0 e s: a'x + b'y + c' = 0, allora aa' + bb' = 0;
se r: y = mx + n, s: y = m'x + n', allora mm' = -1.
2) Intersezione delle rette r: ax + by + c = 0 e s: a'x + b'y + c' = 0 => sistema tra le due equazioni.
3) Intersezione r: ax + by + c = 0 con asse ordinate (x = 0) dà il punto la cui ordinata è l'ordinata all'origine.
4) Calcolare le varie distanze: OA, OB e AB con d(A,B) = sqrt[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2] e sommare per il perimetro.
Per l'area, individuare la retta per AB con la formula:
y- yA = [(yB - yA)/(xB - xA)](x - xA) e riscriverla in forma implicita: a''x + b''y + c'' = 0.
Calcolare in seguito la distanza del terzo punto dalla retta per individuare l'altezza con:
d(O, rettaAB) = abs(a''x0 + b''y0 + c'')/sqrt(a''^2 + b''^2). Nel caso dell'origine O(0, 0), si ha:
abs(c'')/sqrt(a''^2 + b''^2).
Infine Area = base * altezza/2.
I calcoli a te... :)