Aiuto urgente
1 In un trapezio scaleno la somma dei due dati obliqui misura 32,5 cm e il maggiore e 8/5 Del minore l’altezza del trapezio che misura 12 cm e i 3/2 della base minore calcola perimetro area diagonale minore del trapezio
2 la somma delle diagonali del rombo è di 105 cm una e i 4/3 dell altra calcola la misura del perimetro e l area del rombo
3 due rettangoli questi siano le basi che mi sono rispettivamente 42,3 cm e 54 cm sapendo che l area e di 3045,60 cm² calcola le misure dei perimetri dei due rettangoli
Aggiunto 42 secondi più tardi:
cm² Non guardatelo me lo scrive in automatico
2 la somma delle diagonali del rombo è di 105 cm una e i 4/3 dell altra calcola la misura del perimetro e l area del rombo
3 due rettangoli questi siano le basi che mi sono rispettivamente 42,3 cm e 54 cm sapendo che l area e di 3045,60 cm² calcola le misure dei perimetri dei due rettangoli
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Risposte
ciao Franco0O,
es.1
chiamo il lato obliquo minore con l1, il lato obliquo maggiore con l2, l'altezza con h e la base minore con b.
sappiamo che:
l1+l2=32.5
l2=8/5*l1
quindi:
l1=12.5cm
l2=20cm
inoltre sappiamo che:
h=12
ma anche che:
h=3/2*b
allora e' nota pure la base minore:
b=2/3*h=2/3*12=8cm
conoscendo le lunghezze dei lati obliqui, l'altezza del trapezio e la base minore, si determina l'estensione anche della base maggiore B:
proiezione b1 di l1 sulla base B (per Pitagora)(sqrt[argomento] e' la radice quadrata dell'argomento):
b1=sqrt[l1^2-h^2]=sqrt[12.5^2-12^2]=3.5cm
proiezione b2 di l2 sulla base B (per Pitagora):
b2=sqrt[l2^2-h^2]=sqrt[20^2-12^2]=16cm
allora:
B=b1+b2+b=3.5+16+8=27.5cm
perimetro: P=l1+l2+b+B=12.5+20+8+27.5=68cm
Area: A=(B+b)*h/2=(27.5+8 )*12/2=213cmq
diagonale minore d si ricava per Pitagora studiando il triangolo rettangolo che ha per ipotenusa d e per cateti h e (b+b1):
d=sqrt[h^2+(b+b1)^2]=sqrt[12^2+(8+3.5)^2]=16.62cm
es. 2
dato un rombo con diagonale maggiore D e diagonale minore d, sappiamo che:
d+D=105
e che:
D=4/3*d
allora:
d+4/3*d=105
d=3/7*105=45cm
D=4/3*d=4/3*45=60cmper calcolare il perimetro del rombo devo conoscere la misura di uno dei lati L che posso ricavare applicando il teorema di Pitagora applicata a uno dei 4 triangoli rettangoli che costituiscono il rombo:
L=sqrt[(D/2)^2+(d/2)^2]=sqrt[30^2+22.5^2]=37.5cm
perimetro: P=4*L=4*37.5=150cm
area: non e' altro che la meta' dell'area del rettangolo che ha per dimensioni le diagonali del rombo:
A=1/2*(D*d)=1/2*(60*45)=1350cmq
es.3
non è molto chiaro il testo dell'esercizio, ma suppongo che siano note le due basi dei rettangoli e che abbiano la stessa area che e' nota (se non fosse cosi', mancherebbe una informazione che leghi le due altezze o il legame tra le due aree):
in tal caso si determinano immediatamente le due altezze dei due rettangoli:
h1=3045.6/42.3=72cm
h2=3045.6/54=56.4cm
perimetri:
P1=2*(42.3+72)=228.6cm
P2=2*(53+56.4)=218.8cm
ciao :D
es.1
chiamo il lato obliquo minore con l1, il lato obliquo maggiore con l2, l'altezza con h e la base minore con b.
sappiamo che:
l1+l2=32.5
l2=8/5*l1
quindi:
l1=12.5cm
l2=20cm
inoltre sappiamo che:
h=12
ma anche che:
h=3/2*b
allora e' nota pure la base minore:
b=2/3*h=2/3*12=8cm
conoscendo le lunghezze dei lati obliqui, l'altezza del trapezio e la base minore, si determina l'estensione anche della base maggiore B:
proiezione b1 di l1 sulla base B (per Pitagora)(sqrt[argomento] e' la radice quadrata dell'argomento):
b1=sqrt[l1^2-h^2]=sqrt[12.5^2-12^2]=3.5cm
proiezione b2 di l2 sulla base B (per Pitagora):
b2=sqrt[l2^2-h^2]=sqrt[20^2-12^2]=16cm
allora:
B=b1+b2+b=3.5+16+8=27.5cm
perimetro: P=l1+l2+b+B=12.5+20+8+27.5=68cm
Area: A=(B+b)*h/2=(27.5+8 )*12/2=213cmq
diagonale minore d si ricava per Pitagora studiando il triangolo rettangolo che ha per ipotenusa d e per cateti h e (b+b1):
d=sqrt[h^2+(b+b1)^2]=sqrt[12^2+(8+3.5)^2]=16.62cm
es. 2
dato un rombo con diagonale maggiore D e diagonale minore d, sappiamo che:
d+D=105
e che:
D=4/3*d
allora:
d+4/3*d=105
d=3/7*105=45cm
D=4/3*d=4/3*45=60cmper calcolare il perimetro del rombo devo conoscere la misura di uno dei lati L che posso ricavare applicando il teorema di Pitagora applicata a uno dei 4 triangoli rettangoli che costituiscono il rombo:
L=sqrt[(D/2)^2+(d/2)^2]=sqrt[30^2+22.5^2]=37.5cm
perimetro: P=4*L=4*37.5=150cm
area: non e' altro che la meta' dell'area del rettangolo che ha per dimensioni le diagonali del rombo:
A=1/2*(D*d)=1/2*(60*45)=1350cmq
es.3
non è molto chiaro il testo dell'esercizio, ma suppongo che siano note le due basi dei rettangoli e che abbiano la stessa area che e' nota (se non fosse cosi', mancherebbe una informazione che leghi le due altezze o il legame tra le due aree):
in tal caso si determinano immediatamente le due altezze dei due rettangoli:
h1=3045.6/42.3=72cm
h2=3045.6/54=56.4cm
perimetri:
P1=2*(42.3+72)=228.6cm
P2=2*(53+56.4)=218.8cm
ciao :D
chiudo perché topic doppio, riceverai le tue risposte qui: https://forum.skuola.net/matematica-medie/aiuto-urgente-303442.html
Ciao,
Giorgia.
Ciao,
Giorgia.
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