Aiuto problemi di geometria di terza media!!!

[Una Direzione]

Il primo problema l'ho iniziato,ma non so come finirlo...mi aiutate?

1)L'area totale e l'are laterale di un parallelepipedo rettangolo sono 6457,50 cm quadri e 3936 cm quadri,calcola l'altezza sapendo che le dimensioni di base sono una tripla dell'altra. Risultato:24 cm
Io ho fatto così: A totale-A laterale:2 = area di base 1260,75
Non so come andare avanti...aiutatemi per favoree!!!

[tiscali]

Prima di tutto è sbagliato il tuo calcolo, in quanto la differenza tra 6457,50 e 3936 non è 1260,75 cm^2 ma 2521,5 cm^2.
Abbiamo comunque l'area di base, e sappiamo che le due dimensioni (di base) sono una il triplo dell'altra; scriviamo i dati:

b |-|-|-|

h |-|

La superficie di base si ottiene svolgendo il prodotto delle due dimensioni. In questo caso se noi moltiplicassimo le unità frazionarie di base e altezza, otterremmo sempre un segmento di 3 unità per il quale bisogna dividere la misura dell'area, in modo da ottenere la misura di una singola unità frazionaria, per poi calcolare le dimensioni; proseguiamo:

[math]uf = \sqrt{\frac{2521,5}{3}} = \sqrt{840,5} = 28,99 cm [/math]

(lo arrotondiamo e da 29 cm)

Calcoliamo ora le due dimensioni:

[math]b = uf \cdot 3 = 29 \cdot 3 = 87 cm[/math]

[math]h = uf \cdot 1 = 29 \cdot 1 = 29 cm[/math]

Infine puoi calcolare l'altezza svolgendo la formula inversa della seguente:

[math]Sl = 2 (a + b) \cdot h[/math]

(trasformiamo)

[math]h = \frac{Sl}{2(a + b)}[/math]