AIUTO!!!! problema di geometria di seconda media!

[gipsy99]

Oggi la prof ha dato come compito questo problema, peccato che non ha spiegato come si puo risolvere, potete darmi una mano?

I cateti di un triangolo rettangolo differiscono di 8 cm e sono uno i 3/4 dell'altro.
Sapendo che l'ipotenusa misura 40 cm, calcola il perimetro e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

Grazie in anticipo

[Sk_Anonymous]

Allora, cerchiamo di fissare un poco le idee.
Abbiamo ben 3 informazioni:
1.Sappiamo che \(\displaystyle \mathrm{cateto} \ \mathrm{maggiore} - \mathrm{cateto} \ \mathrm{minore}=8 \; cm \);

2.Sappiamo che \(\displaystyle \frac{\mathrm{cateto} \ \mathrm{minore}}{\mathrm{cateto} \ \mathrm{maggiore}}=\frac{3}{4} \);

3.Sappiamo che \(\displaystyle \mathrm{ipotenusa}=40 \; cm \).

Come le possiamo utilizzare? Prova a pensarci un po', e rendici partecipi dei tuoi ragionamenti.

[retrocomputer]

Hai provato a disegnare i cateti come segmenti (uno sopra l'altro) divisi uno in 3 e l'altro in 4 segmentini uguali?
Così dovresti capire cos'è 8 cm e trovare subito i cateti...

|---|---|---| <--- primo cateto
|---|---|---|---| <--- secondo cateto

[gipsy99]

Allora moltiplico la differenza (8) prima x 3 e poi x 4 cosi trovo i cateti.
Poi sommiamo i risultati piu l'ipotenusa per ottenere il perimetro.
per calcolare l'area faccio base x altezza : 2
Poi faccio la radice quadrata dell'area per trovare l'area.

Credo di aver capito
Grazie mille per l'aiuto.

[milizia96]

"gipsy":Poi faccio la radice quadrata dell'area per trovare l'area.

??
Ora ti rimane da calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa

[retrocomputer]

"gipsy":Allora moltiplico la differenza (8) prima x 3 e poi x 4 cosi trovo i cateti.
Poi sommiamo i risultati piu l'ipotenusa per ottenere il perimetro.
per calcolare l'area faccio base x altezza : 2

Fino qui tutto OK.

Poi faccio la radice quadrata dell'area per trovare l'area.

Qui invece non ci siamo: forse ti confondi con il quadrato, che fai la radice quadrata dell'area per trovare il lato. Nel triangolo è diverso. Sai come procedere?