Aiuto per problema con frazioni

[Smobit]

Salve a tutti, a mio figlio che frequenta la seconda media hanno assegnato un problema con le frazioni. Probabilmente ci stiamo perdendo in un bicchiere d'acqua ma non riesco ad aiutarlo..
Vi riporto il problema sperando di avere qualche indicazione sullo svolgimento.. Grazie
La somma di 3 numeri é 138, il primo é $2/3$del terzo e il secondo é $8/9$ del terzo. Trova i 3 numeri

[Lo_zio_Tom]

riscrviamo il problema in questo modo.

Il primo numero è i $6/9$ del terzo ecc ecc

Ora supponiamo che il terzo numero sia 9. I tre numeri sarebbero quindi $6;8;9$

Questa proporzione soddisfa quanto richiesto ma purtroppo la somma $6+8+9=23$ e non 138.

Per risolvere basta però riportare i 3 numeri in proporzione a 138. Essendo $138/23=6$ i tre numeri saranno

$6xx6=36$
$6xx8=48$
$6xx9=54$

la cui somma è $36+48+54=138$

[axpgn]

Sarebbe utile conoscere i metodi che utilizzano a scuola perché, per esempio, è facile da risolvere con una semplice equazione ma le equazioni non si fanno in seconda media
Vedo che spesso si usa il metodo dei "quadratini" allora proviamo con quello ...

Disegna un segmento lungo quanti quadratini vuoi purché divisibile per $9$, per esempio $27$ quadratini.
Allora il primo segmento sarà lungo $18$quadratini e il secondo $24$ per un totale di $69$ quadratini.
Adesso basta usare le proporzioni:
Il nostro totale di $69$ quadratini sta al totale dell'esercizio cioè $138$ come il nostro terzo segmento di $27$ quadratini sta al terzo segmento dell'esercizio ovvero $69:138=27:x$ da cui $x=54$ e poi gli altri

Cordialmente, Alex

[Mary Anne]

avevamo lo stesso problema io e il mio bimbo, fortunatamente questo post mi ha chiarito molti dubbi grazie!