Aiutatemiiii !!!!! è urgentissimo ....grazie in anticipo vi amoooo <3
una piramide quadrangolare di vetro (ps 2,5 ) pesa 20 kg e ha il Pb lungo 16 dm. calcola il volume di un cilindro la cui altezza è congruente all'apotema della piramide e il cui raggio di base misura 5.2 cm.
Aggiunto 59 secondi più tardi:
deve uscire 676 P.greco cm alla 3
Aggiunto 59 secondi più tardi:
deve uscire 676 P.greco cm alla 3
Risposte
Allora, se pesa 20 kg e ha ps 2,5 il suo volume sarà:
Vp = Peso / ps = 20 / 2,5 = 8 dm^3
Il volume di una piramide è anche pari a:
Vp = (Sb * h) / 3
nel nostro caso, essendo a base quadrata:
Vp = (lb^2 * hp) / 3
da cui:
hp = Vp * 3 / lb^2
Sapendo che il perimetro di base è pari a 16 dm, il lato, essendo la base un quadrato; sarà pari a:
Lp = Pb / 4 = 16 / 4 = 4 dm
quindi l'altezza della nostra piramide sarà:
hp = 8 * 3 / 4^2 = 1,5 dm
Per calcolare l'apotema della piramide applichiamo il teorema di pitagora tra l'altezza della piramide e metà del lato di base, che rappresentano i cateti del nostro triangolo rettangolo la cui ipotenusa sarà proprio l'apotema:
a = sqr (hp^2 + (lb/2)^2) = sqr (1,5^2 + 2^2) = sqr 6,25 = 2,5 dm = 25 cm
Il volume del cilindro sarà:
Vc = pi*r^2 * hc, ma hc = a, per cui
Vc = pi*5,2^2 * 25 = 676*pi cm^3
Ecco qua!
Nota
sqr = radice quadrata
^ = elevato a...
Saluti, Massimiliano
Vp = Peso / ps = 20 / 2,5 = 8 dm^3
Il volume di una piramide è anche pari a:
Vp = (Sb * h) / 3
nel nostro caso, essendo a base quadrata:
Vp = (lb^2 * hp) / 3
da cui:
hp = Vp * 3 / lb^2
Sapendo che il perimetro di base è pari a 16 dm, il lato, essendo la base un quadrato; sarà pari a:
Lp = Pb / 4 = 16 / 4 = 4 dm
quindi l'altezza della nostra piramide sarà:
hp = 8 * 3 / 4^2 = 1,5 dm
Per calcolare l'apotema della piramide applichiamo il teorema di pitagora tra l'altezza della piramide e metà del lato di base, che rappresentano i cateti del nostro triangolo rettangolo la cui ipotenusa sarà proprio l'apotema:
a = sqr (hp^2 + (lb/2)^2) = sqr (1,5^2 + 2^2) = sqr 6,25 = 2,5 dm = 25 cm
Il volume del cilindro sarà:
Vc = pi*r^2 * hc, ma hc = a, per cui
Vc = pi*5,2^2 * 25 = 676*pi cm^3
Ecco qua!
Nota
sqr = radice quadrata
^ = elevato a...
Saluti, Massimiliano
a okok ma Ab della piramide si calcola Pb x r / 2 = 41. 6 cm "
all'inizio????
all'inizio????
No, l'area di base della piramide (che io ho indicato Sb, superficie di base) è pari al lato della piramide (che è un quadrato) elevato alla seconda:
Sb = lb^2
e lb lo ricavi dividendo per 4 il perimetro di base Pb che misura 16 dm:
lb = Pb/4 = 16/4 =4 dm
da cui
Sb = 4^2 = 16 dm^2
... ti è più chiaro?
Se hai altre domande scrivi pure.
Sb = lb^2
e lb lo ricavi dividendo per 4 il perimetro di base Pb che misura 16 dm:
lb = Pb/4 = 16/4 =4 dm
da cui
Sb = 4^2 = 16 dm^2
... ti è più chiaro?
Se hai altre domande scrivi pure.
Va bene, apri un altro post, appena ho finito con quello che sto risolvendo adesso, se non arriva prima un altro te lo guardo...
... promesso!! :hi
... promesso!! :hi
grazie molte xo io nn ho capito come hai fatto a calcolare l'apotema nn devi fa la r. quadrata dell'H alla 2 + r alla 2 ????
No perchè è l'apotema di una piramide, non di un cono, quindi il secondo termine non è r, bensì è la metà del lato di base della piramide, cioè la metà del lato del nostro quadrato: lb/2, che poi elevo alla 2...
Allora
V piramide Ok
Lato piramide NO, essendo il perimetro di base 16 dm, ed essendo la base un quadrato, il lato sarà 1/4 del perimetro, quindi:
lato = 16/4 = 4 dm
Ab Ok (... come l'hai calcolata se hai messo che il lato ti veniva 8 dm?... se mi dici che hai fatto 8*2 ti tiro un'orecchio!!! L'area di un quadrato e l*l e cioè L^2 non L*2!!!)
h Ok, ma ti sei molto probabilmente portata dietro l'errore di concetto che ho indicato sopra.
Apotema NO, non devi usare il raggio!!! devi usare metà della misura del lato del quadrato e cioè 2, la misura del raggio la usi solo quando andrai a calcolarti il volume del cilindro, fintanto che farai dei calcoli sulla piramide non lo devi considerare.
:hi :hi
V piramide Ok
Lato piramide NO, essendo il perimetro di base 16 dm, ed essendo la base un quadrato, il lato sarà 1/4 del perimetro, quindi:
lato = 16/4 = 4 dm
Ab Ok (... come l'hai calcolata se hai messo che il lato ti veniva 8 dm?... se mi dici che hai fatto 8*2 ti tiro un'orecchio!!! L'area di un quadrato e l*l e cioè L^2 non L*2!!!)
h Ok, ma ti sei molto probabilmente portata dietro l'errore di concetto che ho indicato sopra.
Apotema NO, non devi usare il raggio!!! devi usare metà della misura del lato del quadrato e cioè 2, la misura del raggio la usi solo quando andrai a calcolarti il volume del cilindro, fintanto che farai dei calcoli sulla piramide non lo devi considerare.
:hi :hi
aaa adesso ho capito grazie moltissimo !!!
... si si ridi!!!
Ok meglio così dai, comunque mi raccomando stai attenta...
:woot
Ok meglio così dai, comunque mi raccomando stai attenta...
:woot
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