Aiutarmi a risolvere questo problema

[Arturo Vidal 99]

Il permetto di bare di un parallelepipedo rettangolo misura 50 cm e una dimensione è 2/3 dell'altezza. Sapendo che l'area della superficie laterale del parallelepipedo è di 400 dm quadrati, calcola il volume.

[Max 2433/BO]

Allora il perimetro di un rettangolo equivale a:

P = 2*(a+b)

dove "a" e "b" sono le dimensioni del rettangolo.

Dal problema sappiamo che una dimensione è i 2/3 dell'altra per cui potremmo esprimerle con i seguenti segmenti:

a = |- - -| = 3 unità

b = |- -| = 2 unità e cioè i 2/3 di a

Se sostituiamo queste misure "unitari" nella formula del perimetro otteniamo:

P = 2*(a+b) = 2*(3u + 2u) = 50 cm

10u = 50 cm

e di conseguenza una unità varrà:

1 unità = 50/10 = 5 cm

e di conseguenza

a = 3 unità = 3*5 = 15 cm

b = 2 unità = 2*5 = 10 cm

La superficie laterale (Sl) di un parallelepipedo equivale a:

Sl = P * h

e avendo noi bisogno dell'altezza (h) per calcolarci il volume

h = Sl / P = 40000 / 50 = 800 cm

Nota: ho scritto 40000 in quanto Sl era espresso in dm^2, mentre P era in cm e ho quindi portato tutto in cm^2

ed infine il volume sarà:

V = Sb * h = a * b * h = 15 * 10 * 800 = 120000 cm^3 = 120 dm^3

... ecco fatto!!

:hi

Massimiliano