3 problemi di geometria

[fe-dreamer]

1) consideriamo un triangolo rettangolo che ha l'ipotenusa che misura 39 cm e un cateto che misura 36 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

2) In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 196 cm e il cateto minore è 3/4 del cateto maggiore. Calcola perimetro e area.

3) i punti A (6;9), B (3/2;3), C (4;9) sono i vertici di un triangolo. Determinare il perimetro e l'area del triangolo ABC

Potete aiutarmi con lo svolgimento?
Grazie
Giacomo

[Studente Anonimo]

Ciao Giacomo,

1)
calcoliamo l'altro cateto, con il teorema di Pitagora:
c=√i²-C²=√39²-36²=√1521-1296=√225=15 cm
calcoliamo il perimetro:
P=C+c+i=36+15+39=90 cm
calcoliamo l'area:
A=(C×c):2=(36×15):2=540:2=270 cm²

2)
calcoliamo il numero delle parti:
3+4=7
calcoliamo l'unità frazionaria:
u=196:7=28 cm
calcoliamo i cateti:
C=u×4=28×4=112 cm
c=u×3=28×3=84 cm
calcoliamo l'ipotenusa, con il teorema di Pitagora:
i=√C²+c²=√112²+84²=√12544+7056=√19600=140 cm
calcoliamo il perimetro:
P=C+c+i=112+84+140=286 cm
calcoliamo l'area:
A=(C×c):2=(112×84):2=9408:2=4704 cm²

3)
calcoliamo la distanza tra i vertici, con la seguente formula:
d=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²
Quindi abbiamo:
AB=√(3/2-6)²+(9-3)²=√(-9/2)²+(6)²=√81/4+36=√81+144/4=√225/4=15/2=7,5 cm
BC=√(4-3/2)²+(9-3)²=√(5/2)²+(6)²=√25/4+36=√25+144/4=√169/4=13/2=6,5 cm
AC=√(4-6)²+(9-9)²=√(-2)²+(0)²=√4=2 cm
Calcoliamo il perimetro:
P=AB+BC+AC=7,5+,6,5+2=16 cm
Calcoliamo l'area:
A=(AC ×h):2=(2×6):2=12:2=6 cm²



saluti :-)

[fe-dreamer]

Grazie!!!!! :-)