2 Problemi di geometria solida!Miglior risposta a chi mi aiuta!

[Una Direzione]

Lo so che sto rompendo,ma non mi trovo >.< mi dite le formule?Non ho le formule inverse...
1)Calcola l'altezza di un parallelepipedo rettangolo che ha il volume di 37632 cm(cubici)e l'area totale di 7644 cm(quadri),sapendo che l'area di base è i 4/5 dell'area laterale. Risulato:16cm

2) In un parallelepipedo ,l'area di base è 4335cm (quadri),le due dimensioni di base sono una i 3/5 dell'altra,l'altezza è gli 8/17 pel semiperimetro di abse.Calcola l'area totale e i volume. Risulati:26078cm(quadri)-277440cm(cubi)
Ma il fatto è che non ho le formule x calcolare le cose che mi chiedono...
Grazie a chi mi aiuterà!

[Max 2433/BO]

1)

Allora sappiamo che:

Area totale (At) = Area laterale (Al) + 2*Area di base (Ab)

ma il problema ci dice che

Ab = (4/5)*Al

quindi

At = Al + 2*Ab = Al + 2*[(4/5)]Al] = Al + (8/5)*Al = (13/5)*Al

per cui

(13/5)*Al = 7644 cm^2

da cui ricaviamo

Al = 7644*(5/13) = 2940 cm^2

e Ab varrà allora:

Ab = (4/5)*Al = (4/5)*2940 = 2352 cm^2

L'altezza del parallelepipedo è:

V = Ab*h

h = V/Ab = 37632/2352 = 16 cm

... a breve ti mando l'altro

[tiscali]

Le formule inverse non è che non le hai, devi ricavarle da quelle "tradizionali" diciamo, e in ogni caso qua non hai alcun bisogno di usare formule inverse. Sai che l'area totale (superficie laterale + 2superficie di base) misura 7644 e che la Sb è

[math]\frac{4}{5}[/math]

; rappresentiamole graficamente:

[math]Sb |-|-|-|-| \cdot 2[/math]

(nel parallelepipedo ci sono 2 basi)

[math]Sl |-|-|-|-|-|[/math]

Che sommate, formano questo segmento composto da 13 unità:


|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Troviamo l'unità frazionaria:

[math]uf = \frac{St}{13} = \frac{7644}{13} = 588 cm[/math]

588 è la misura di una singola unità frazionaria, ed essendo che il rapporto è

[math]\frac{4}{5}[/math]

, andiamo a calcolare le misure delle superfici:

[math]Sl = uf \cdot 5 = 588 \cdot 5 = 2940 cm^2[/math]

[math]Sb = uf\cdot 4 = 588 \cdot 4 = 2352 \cdot 2 = 4704 cm^2[/math]

(ricorda che le superfici di base sono 2)


Dopodiché non devi far altro che applicare la formula per calcolare l'altezza, hai tutti i dati.

Il secondo è simile al primo, riesci a svolgerlo?

PS: arrivato tardi.

[Max 2433/BO]

2)
Vediamo le dimensioni di base come segmenti unitari:

d1 = |- - - - -| = 5 unità

d2 = |- - -| = 3 unità (pari a 3/5 di d1)

L'area di base Ab vale:

Ab = d1*d2 = 5*3 = 15 unità^2 = 4335 cm^2

una unità quadrata varrà allora:

1 unità^2 = 4335/15 = 289 cm^2

da cui una unità:

1 unità = radice quadrata di (289) = 17 cm

Le misure di base sono allora pari a:

d1 = 5 unità = 5*17 = 85 cm

d2 = 3 unità = 3*17 = 51 cm

Il semiperimetro è pari a:

p = d1 + d2 = 85 + 51 = 136 cm

l'altezza del parallelepipedo h:

h = (8/17)*p = (8/17)*136 = 64 cm

Da cui ricaviamo:

V = Ab * h = 4335 * 64 = 277440 cm^3

At = Al + 2*Ab

Al = 2*p*h = 2 * 136 + 64 = 17408 cm^2

At = 17408 + 2*4335 = 26078 cm^2

... ecco fatto!!

:hi

Massimiliano

Aggiunto 49 secondi più tardi:

... ooppss scusa tiscali, ci simo accavallati!!!