Trasformazione isobara

[vortice90]

Un recipiente cilindrico avente diametro d=20 CN contiene un quantitativo di azoto sottoposto alla pressione effettiva di 9 ate gravante su uno stantuffo mobile senza attrito, il gas viene riscaldato da 20 a 100 gradi mediante somministrazione dall'esterno di 12kcal.
Si calcoli la massa di gas contenuto nel recipiente ed il lavoro di dilatazione (L) sviluppato.
E si calcoli l'innalzamento (∆h) subito dallo stantuffo.

Risultato: m=0,606 kg
L=1474 kgfm
∆h=46 cm

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1. Il calore

[math]Q[/math]

scambiato a pressione costante può essere calcolato utiliz-
zando il calore specifico molare a pressione costante

[math]c_p[/math]

:

[math]Q = c_p \,n\,\Delta T[/math]

,
dove per i gas biatomici (qual è l'azoto)

[math]c_p = \frac{7}{2}\,R[/math]

. Quindi, ricordando
che

[math]1\,\text{cal} = 4.184\,\text{J}[/math]

è possibile risolvere tale equazione nell'incognita

[math]n[/math]

,
tramite la quale calcolare la massa di gas

[math]m = n\,M[/math]

, con

[math]M = 28\,\frac{g}{mol}\\[/math]

.

2. Ricordando che grazie al primo principio della termodinamica

[math]\small \Delta U = Q - L[/math]

,
segue che

[math]L = Q - \Delta U = Q - c_v\,n\,\Delta T[/math]

, dove per i gas biatomici (qual è
l'azoto)

[math]c_v = \frac{5}{2}\,R[/math]

. Inoltre, si ricordi che

[math]1\,kg_f = 9.81\,N\\[/math]

.

3. In una trasformazione a pressione costante

[math]p[/math]

il lavoro compiuto dal gas
vale

[math]L = p\,\Delta V[/math]

, da cui è facilmente calcolabile l'innalzamento

[math]\Delta h[/math]

dello
stantuffo. Inoltre, si ricordi che

[math]1\,\text{ata} = 9.81\cdot 10^4\,\text{Pa}\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)