Trasformazione adiabatica

[p.sette]

Ho sto problema che mi fa impazzire, se mi aiutate:
"In un cilindro di 4,74 litri è posta aria umida (aria secca + 1 grammo di vapore acqueo) alla temperatura iniziale di 30 C e pressione di 1 atm, facendo comprimere adiabaticamente tale aria umida fino al volume di 249 cc, calcolare temperatura e pressione finale."
Grazie a tutti.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, la miscela di due gas perfetti come aria secca e vapore non è
automaticamente un gas perfetto. Tuttavia, alla pressione atmosferica
e in corrispondenza di temperature che non si discostano molto da quella
ambiente, anche all'aria umida è applicabile il modello di gas perfetto.

E' per tal motivo che è lecito usufruire di una delle tre formulette sulle
trasformazioni adiabatiche reversibili per gas perfetti. In particolare, a
noi risulta congeniale

[math]T_1 V_1^{k-1} = T_2 V_2^{k-1}[/math]

dalla quale possiamo
determinare

[math]T_2 = T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{k-1}[/math]

con

[math]k = 1.4[/math]

(rapporto calori
specifici dell'aria approssimata ad un gas perfetto biatomico: N2+O2).

A quel punto, essendo nota pure la temperatura

[math]T_2[/math]

, torna comoda
un'altra delle tre formulette, in particolare

[math]T_1 P_1^{\frac{k-1}{k}}=T_2 P_2^{\frac{k - 1}{k}}[/math]

,
da cui è facilmente calcolabile

[math]P_2 = P_1\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{\frac{k}{k-1}}\\[/math]

.

Spero possa tornarti utile. ;)

[p.sette]

ma k 1,4 non è per l'aria secca?
io ho aria umida, quanto vale k per aria umida?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Quello che scrivi è corretto. Il fatto è che in questo caso la frazione molare di vapore acqueo è davvero risibile, siamo attorno all'1% e quindi risulta del tutto trascurabile. E' per tal motivo che risulta corretto assumere

[math]k=1.4[/math]

. Qualora il vapor d'acqua non fosse trascurabile allora occorre far riferimento alla psicometria dell'aria umida e per applicarla mi risulta che manchino alcuni dati. :)


P.S.: anche qui applicano lo stesso ragionamento.

[p.sette]

Il problema è che il prof vuole che si verifichi che come calcolato sopra sia uguale a calcolarlo con l'altro metodo cioè senza trascurare il vapore d'acqua,
quali dati mancherebbero?