[Termologia] Calcolo del calore da estrarre dal vapore

[Cristoforo-]

Una sfera di vetro contiene 15 g di vapore d'acqua a 105°C. Quanto calore si deve estrarre dal vapore, affinchè esso condensi, raffrendandosi sino alla temperatura di 0°C?
Grazie

[Studente Anonimo]

L'algoritmo risolutivo che consiglio è il seguente:

1. reperire in letteratura il calore specifico del vapore
(in rete ho trovato:

[math]C_{sv} \approx 0.45\frac{cal}{g\,K}\\[/math]

);

2. calcolare la quantità di calore

[math]Q_1[/math]

da sottrarre
per raffreddare il vapore, a volume costante, dalla
temperatura

[math]T_i = 105 °C[/math]

, fino alla temperatura
di ebollizione

[math]T_e = 100 °C\\[/math]

;

3. reperire in letteratura il calore latente di ebollizione
(in rete ho trovato:

[math]q_l \approx 540\frac{cal}{g}\\[/math]

);

4. calcolare la quantità di calore

[math]Q_2[/math]

da sottrarre
per far condensare il vapore;

5. reperire in letteratura il calore specifico dell'acqua
(in rete ho trovato:

[math]C \approx 1\frac{cal}{g\,K}\\[/math]

);

6. calcolare la quantità di calore

[math]Q_3[/math]

da sottrarre
per raffreddare l'acqua dalla temperatura

[math]\small T_e = 100 °C[/math]

,
fino alla temperatura

[math]T_f = 0 °C\\[/math]

;

7. calcolare il calore

[math]Q[/math]

da estrarre al vapore
sommando tutti i contributi fin qui calcolati.

Per dubbi/perplessità chiedi pure. ;)

[Cristoforo-]

Ciao Tem
Non è mi chiaro il punto 4
Io ho fatto in questo modo:
Ho calcolato la quantità di calore per raffreddare il corpo di 5 gradi celsius.

[math]Q_1=c_1m_1(T_f-T_i)[/math]

[math]Q_1=2000*0,015*(100-105)[/math]

[math]Q_1=-150J[/math]

mi sono trovato

[math]Q_2[/math]

[math]Q_2=4186*0,015*(0-100)[/math]

[math]Q_2= -6279J[/math]

Sapendo che:
il calore specifico dell'acqua

[math]=4186 J/kg*K[/math]

mentre quello del del vapore acqueo

[math]= 2000 J/kg*K [/math]

adesso come devo proseguire?

[Studente Anonimo]

In sostanza ti avevo fornito i valori da utilizzare in base alle
unità di misura dei dati del problema. Infatti, bada bene che...

[math]
\begin{aligned}
Q
& = Q_1 + Q_2 + Q_3 \\
& = m\left[C_{sv}(T_i - T_e) + q_l + C(T_e - T_f)\right] \\
& \approx 15\,[g]\,\left\{ 0.45\,\left[\frac{cal}{g\,K}\right]\,5\,[K] + 540\,\left[\frac{cal}{g}\right] + 1\,\left[\frac{cal}{g\,K}\right]\,100\,[K]\right\} \\
& \approx 9634\,cal\;,
\end{aligned}\\
[/math]

dove occorre ricordare che

[math]\Delta T [°C] = \Delta T [K]\\[/math]

.

A questo punto se si desidera esprimere quel calore
in

[math]J[/math]

basta ricordare che

[math]1\,cal \approx 4.184\,J[/math]

. :)