Termodinamica:dimostrazione 2 principio

[Kalos]

Chi mi sa dimostrare che kelvin implica clausius e viceversa?
ciao a tutti!

[the.track]

Tratto da wikipedia:
Non Clausius implica non Kelvin (ovvero Kelvin implica Clausius) [modifica]
Supponiamo che l'enunciato di Clausius sia falso, ovvero che esista una macchina frigorifera ciclica in grado di trasferire calore da una sorgente fredda ad una calda, senza apporto di lavoro esterno.
Sia Q la quantità trasferita ad ogni ciclo della macchina.
Possiamo allora far lavorare una macchina termica tra le due sorgenti, in modo tale che essa sottragga ad ogni ciclo una quantità di calore uguale Q dalla sorgente calda, trasferendo a quella fredda una quantità Q' e convertendo la differenza Q - Q' in lavoro.
La sorgente calda allora non subisce alcun trasferimento netto di calore e pertanto il nostro sistema di macchine termiche sta estraendo calore, globalmente, dalla sola sorgente fredda, in violazione della formulazione di Kelvin-Planck del secondo principio.
Non Kelvin implica non Clausius (ovvero Clausius implica Kelvin) [modifica]
Supponiamo ora di poter convertire integralmente il calore in lavoro, estratto per mezzo di una macchina ciclica da una sola sorgente S a temperatura costante.
Sia L tale lavoro estratto in un ciclo.
Allora possiamo prendere una seconda sorgente S' a temperatura più alta e far funzionare una macchina frigorifera tra le due sorgenti, che assorba ad ogni ciclo il lavoro L prodotto dall'altra macchina.
Si ha così un trasferimento netto di calore dalla sorgente fredda S alla sorgente calda S', in violazione dell'enunciato di Clausius.