Termodinamica : qual è la differenza tra "variabile di stato" (come ad es. pressione, volume, temperatura ) e "funzione di stato" ( come l'energia int. U ) ?
Potete usare una spiegazione semplice e magari farmi un esempio in modo che possa capire la differenza ? Il libro non è per nulla chiaro e non saprei, a parole semplici, trovare una differenza descrittiva tra le due.
Grazie mille
Grazie mille
Risposte
Se prendo dell'acqua e diminuisco la sua temperatura, ho esperienza che l'acqua ghiaccia. Se diminuisco ulteriormente la temperatura, non ottengo null'altro che ghiaccio. E scopro, inoltre, che più di tanto non posso abbassare la temperatura, per quanti sforzi possa fare.
Se aumento, invece, la temperatura l'acqua torna liquida e poi inizia a bollire. Se aumento la temperatura, scopro che l'acqua dallo stato liquido scompare ed è diventato vapore.
Dunque, a seconda di come cambia la temperatura, l'acqua si presenta in tre forme diverse: stato solido, liquido e gassoso.
Tuttavia, se per esempio faccio bollire l'acqua a livello del mare o in montagna, la temperatura per cui l'acqua bolle cambia. Al livello del mare è 100° ma in montagna bolle, mettiamo, a 90°. Siccome a cambiare le condizioni è la pressione, intuisco che c'è una legge che correla pressione e temperatura. Se scopro una legge generale la chiamerò equazione di stato. Mediante questa, non avrei bisogno di andare in collina per sapere a che temperatura bolle l'acqua. Semplicemente metterei il valore della pressione e troverei il punto di ebollizione. Chiamerò dunque la pressione, variabile di stato. Ma se ho l'equazione posso anche capire il viceversa, ossia a che pressione bollirà l'acqua ad una certa temperatura (sempre che questo valore sia accettabile per l'equazione di stato). Allora anche la temperatura è una variabile di stato.
E' presumibile, però, che l'equazione di stato sia correlata allo stato stesso. Presumibilmente l'equazione avrà una certa forma per lo stato solido, una per lo stato liquido ed una per lo stato gassoso. Di certo non posso aspettarmi che le molecole dell'acqua si comportino nello stesso modo quando ho ghiaccio o vapore.
Tuttavia queste 3 diverse equazioni hanno sicuramente dei confini in comune. Ossia, per esempio, quando ho nel mio contenitore sia ghiaccio che acqua liquida. Intuitivamente almeno, capisco che ad una certa pressione fissata, ho un punto di temperatura ove convivono almeno due stati. Questo punto cambia, variando la temperatura. Stesso ragionamento faccio tra lo stato liquido e gassoso. Nel caso dell'acqua scopro inoltre che queste 3 curve convergono in un punto, ove effettivamente coesistono le tre forme di stato. Questo punto lo chiamo punto triplo. La funzione che riassume tutto quello che ho scritto prende il nome di Funzione di stato dell'acqua.
Analogamente si ragiona per l'energia interna U, la quale così è genericamente espressa perché varia a seconda a cosa si riferisce. Può essere l'energia cinetica che hanno molecole di un gas (spesso ideale), energia potenziale ecc. Spesso una somma (vettoriale) di queste.
Sappi comunque che se non confondi pressione con temperatura ma confondi equazione di stato con funzione di stato, non succede nulla. Rem tene, verba sequentur.
Se aumento, invece, la temperatura l'acqua torna liquida e poi inizia a bollire. Se aumento la temperatura, scopro che l'acqua dallo stato liquido scompare ed è diventato vapore.
Dunque, a seconda di come cambia la temperatura, l'acqua si presenta in tre forme diverse: stato solido, liquido e gassoso.
Tuttavia, se per esempio faccio bollire l'acqua a livello del mare o in montagna, la temperatura per cui l'acqua bolle cambia. Al livello del mare è 100° ma in montagna bolle, mettiamo, a 90°. Siccome a cambiare le condizioni è la pressione, intuisco che c'è una legge che correla pressione e temperatura. Se scopro una legge generale la chiamerò equazione di stato. Mediante questa, non avrei bisogno di andare in collina per sapere a che temperatura bolle l'acqua. Semplicemente metterei il valore della pressione e troverei il punto di ebollizione. Chiamerò dunque la pressione, variabile di stato. Ma se ho l'equazione posso anche capire il viceversa, ossia a che pressione bollirà l'acqua ad una certa temperatura (sempre che questo valore sia accettabile per l'equazione di stato). Allora anche la temperatura è una variabile di stato.
E' presumibile, però, che l'equazione di stato sia correlata allo stato stesso. Presumibilmente l'equazione avrà una certa forma per lo stato solido, una per lo stato liquido ed una per lo stato gassoso. Di certo non posso aspettarmi che le molecole dell'acqua si comportino nello stesso modo quando ho ghiaccio o vapore.
Tuttavia queste 3 diverse equazioni hanno sicuramente dei confini in comune. Ossia, per esempio, quando ho nel mio contenitore sia ghiaccio che acqua liquida. Intuitivamente almeno, capisco che ad una certa pressione fissata, ho un punto di temperatura ove convivono almeno due stati. Questo punto cambia, variando la temperatura. Stesso ragionamento faccio tra lo stato liquido e gassoso. Nel caso dell'acqua scopro inoltre che queste 3 curve convergono in un punto, ove effettivamente coesistono le tre forme di stato. Questo punto lo chiamo punto triplo. La funzione che riassume tutto quello che ho scritto prende il nome di Funzione di stato dell'acqua.
Analogamente si ragiona per l'energia interna U, la quale così è genericamente espressa perché varia a seconda a cosa si riferisce. Può essere l'energia cinetica che hanno molecole di un gas (spesso ideale), energia potenziale ecc. Spesso una somma (vettoriale) di queste.
Sappi comunque che se non confondi pressione con temperatura ma confondi equazione di stato con funzione di stato, non succede nulla. Rem tene, verba sequentur.
Grazie mille per la delucidazione. Un'ultima curiosità, anche se può sembrare un po' stupida forse. Perché a pressione, temperatura e volume viene dato il nome di "variabili" dello stato termodinamico ? Cioè, se lo stato cambia cambiano anch'esse e questo lo sappiamo, ma non è detto che lo stato debba per forza cambiare, il sistema può rimanere costantemente in un medesimo stato, quindi perché vengono chiamate variabili ? Non sono delle "costanti" che connotano il sistema in questo preciso stato, in questo preciso istante ? O forse vengono chiamate così proprio perché potenzialmente "possono cambiare" quando il sistema cambia stato ?
Non si confonda l'aggettivo costante, riferito ad una variabile che si vuole tenere fissa su un valore arbitrario di una legge, con il sostantivo costante, che è riferito ad una grandezza che non cambia pur variando tutte le altre.
Per chiarire questo aspetto, si prenda la l'equazione di stato dei gas perfetti: PV=nRT
Questa legge sembra essere un semplice riassunto di tre diverse leggi empiriche scoperte da Charles, Gay Lussac, Boyle. Tuttavia è stato Avogadro a capire che:
PV/nT = R = costante
e che quindi una mole di gas in condizioni standard (1 atmosfera e 0° centrigradi) occupa sempre un volume di 22,4 litri. Il che vuol dire che che ogni gas è caratterizzato da una costante R, detta appunto costante universale dei gas ideali e che, quindi, posso variare tutt'e tre le variabili P,V e T di un gas ideale e tuttavia il rapporto PV/T rimane costante. E nel caso di gas non ideali, ciascun gas avrà la sua costante specifica.
E ho scritto posso variare, non debbo variare. Il fatto di tenere costante una variabile, serve a capire come interagiscono tra loro le altre due variabili. E così, passo dopo passo, riesco a formulare la legge generale che non necessita più di dover tenere costante (aggettivo) una variabile come se fosse una costante (sostantivo).
Per quanto riguarda invece lo stato "termodinamico", io ho scritto solo dello stato della materia. Tuttavia, come fa intendere la parola, la realtà è sempre in movimento, e dunque lo stato termodinamico è l'obiettivo finale. Infatti se aumento la temperatura di una qualsiasi sostanza, anche se macroscopicamente la materia non ha cambiato stato, termodinamicamente troverò che le sue molecole hanno aumentato la mobilità. Dunque hanno acquisito energia cinetica. Anche se il prodotto PV potrebbe non essere variato sensibilmente, tuttavia l'entalpia, che è somma dell'energia interna e del prodotto PV, potrebbe averlo fatto. E in ogni caso, neanche teoricamente possiamo immaginare uno stato termostatico, per così dire. Ce lo preserva la costante di Planck, che è il pacchetto minimo di energia possibile, sotto il quale l'universo così come lo conosciamo collasserebbe*.
Questo concetto è stato così rivoluzionario che ancora oggi si dibatte se Planck stesso fosse cosciente delle conseguenze, quando ha introdotto la costante che prende il suo nome, oppure fosse solo un artificio per far quadrare i conti sulle formule di Maxwell ed Heartz. Appare comunque implicito nel famoso articolo di Einstein sull'effetto fotoelettrico e, in ogni caso, apre la strada alla meccanica quantistica..
[PS: per via del fatto che l'elettrone non potrebbe compensare l'attrazione elettromagnetica esercitata dal protone e collasserebbe nel nucleo. Questo è il motivo per cui non è possibile, neanche teoricamente poter raggiungere la temperatura del così detto zero assoluto (pari a -273,15° C)]
Per chiarire questo aspetto, si prenda la l'equazione di stato dei gas perfetti: PV=nRT
Questa legge sembra essere un semplice riassunto di tre diverse leggi empiriche scoperte da Charles, Gay Lussac, Boyle. Tuttavia è stato Avogadro a capire che:
PV/nT = R = costante
e che quindi una mole di gas in condizioni standard (1 atmosfera e 0° centrigradi) occupa sempre un volume di 22,4 litri. Il che vuol dire che che ogni gas è caratterizzato da una costante R, detta appunto costante universale dei gas ideali e che, quindi, posso variare tutt'e tre le variabili P,V e T di un gas ideale e tuttavia il rapporto PV/T rimane costante. E nel caso di gas non ideali, ciascun gas avrà la sua costante specifica.
E ho scritto posso variare, non debbo variare. Il fatto di tenere costante una variabile, serve a capire come interagiscono tra loro le altre due variabili. E così, passo dopo passo, riesco a formulare la legge generale che non necessita più di dover tenere costante (aggettivo) una variabile come se fosse una costante (sostantivo).
Per quanto riguarda invece lo stato "termodinamico", io ho scritto solo dello stato della materia. Tuttavia, come fa intendere la parola, la realtà è sempre in movimento, e dunque lo stato termodinamico è l'obiettivo finale. Infatti se aumento la temperatura di una qualsiasi sostanza, anche se macroscopicamente la materia non ha cambiato stato, termodinamicamente troverò che le sue molecole hanno aumentato la mobilità. Dunque hanno acquisito energia cinetica. Anche se il prodotto PV potrebbe non essere variato sensibilmente, tuttavia l'entalpia, che è somma dell'energia interna e del prodotto PV, potrebbe averlo fatto. E in ogni caso, neanche teoricamente possiamo immaginare uno stato termostatico, per così dire. Ce lo preserva la costante di Planck, che è il pacchetto minimo di energia possibile, sotto il quale l'universo così come lo conosciamo collasserebbe*.
Questo concetto è stato così rivoluzionario che ancora oggi si dibatte se Planck stesso fosse cosciente delle conseguenze, quando ha introdotto la costante che prende il suo nome, oppure fosse solo un artificio per far quadrare i conti sulle formule di Maxwell ed Heartz. Appare comunque implicito nel famoso articolo di Einstein sull'effetto fotoelettrico e, in ogni caso, apre la strada alla meccanica quantistica..
[PS: per via del fatto che l'elettrone non potrebbe compensare l'attrazione elettromagnetica esercitata dal protone e collasserebbe nel nucleo. Questo è il motivo per cui non è possibile, neanche teoricamente poter raggiungere la temperatura del così detto zero assoluto (pari a -273,15° C)]
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