Stabilire la resistenza della spira piana
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio
Una spira piana, di area pari a
Se mi potete aiutare a risolverlo.
Grazie.
Una spira piana, di area pari a
[math] 20cm^{2} [/math]
, è situata in un campo magnetico uniforme, ortogonale al suo piano, la cui intensità aumenta con la legge [math] B_{0}\left ( 1-e^{-t/\tau } \right ) [/math]
in cui [math] B_{0} [/math]
e la costante di tempo [math] \tau [/math]
valgono rispettivamente 0.8T e 20μs. Si stabilisca la resistenza della spira sapendo che durante la fase di variazione del campo magnetico, la spira dissipa,complessivamente, un'energia di 100mJ. Se mi potete aiutare a risolverlo.
Grazie.
Risposte
Legge di Lenz ed effetto Joule
Allora la forza elettromotrice indotta è:
dove S è l'area della spira.
quindi derivando il campo magnetico rispetto al tempo si ha:
va bene?
ora come calcolo la resistenza.
se mi puoi aiutare.
grazie.
[math]fem=-\frac{d\Phi }{dt}=\frac{dBS}{dt}=-S\frac{dB}{dt}[/math]
dove S è l'area della spira.
quindi derivando il campo magnetico rispetto al tempo si ha:
[math]fem=-S \frac{B_{0}e^{-t/\tau }}{\tau }[/math]
va bene?
ora come calcolo la resistenza.
se mi puoi aiutare.
grazie.
Calcola bene la derivata!
Ora scrivi la corrente e calcoli l'energia dissipata per effetto Joule in funzione di r. Uguagliando al dato fornito, ricavi r
Ora scrivi la corrente e calcoli l'energia dissipata per effetto Joule in funzione di r. Uguagliando al dato fornito, ricavi r
la derivata mi viene
e quindi la forza elettromotrice:
la corrente è pari a :
ora come trovo l'energia dissipata.
se mi puoi spiegare meglio.
grazie.
[math]\frac{B_{0}e^{-t/\tau }}{\tau }[/math]
e quindi la forza elettromotrice:
[math]fem=-S \frac{B_{0}e^{-t/\tau }}{\tau }[/math]
la corrente è pari a :
[math]i(t)=\frac{fem}{R}=-\frac{SB_{0}}{\tau R}e^{-t/\tau }[/math]
ora come trovo l'energia dissipata.
se mi puoi spiegare meglio.
grazie.
La derivata era giusta.
La potenza dissipata e`
La potenza dissipata e`
[math]i^2R[/math]
che non e` costante, quindi per avere l'energia devi integrare sul tempo... cerca di capire da solo l'intervallo di integrazione!
l'energia dissipata nella spira vale:
da cui segue:
va bene?
grazie
[math]U=\int_{0}^{\infty }[i(t)]^{2}R\, \, dt =\frac{S^{2}B_{0}^{2}}{\tau ^{2}R}\int_{0}^{\infty }e^{-\frac{2t}{\tau }}dt=\frac{S^{2}B_{0}^{2}}{\tau R}[/math]
da cui segue:
[math]R=\frac{S^{2}B_{0}^{2}}{2\tau U}[/math]
va bene?
grazie
Va bene,
ma d'ora in poi non ti daro` piu` suggerimenti.
Fai uno sforze e cerca di riuscire da solo, altrimenti non farai mai progressi!
ma d'ora in poi non ti daro` piu` suggerimenti.
Fai uno sforze e cerca di riuscire da solo, altrimenti non farai mai progressi!
va bene.
grazie mille
grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo