Somma e differenza vettoriale

[chiaraparisi]

salve, volevo sapere una cosa dei vettori. prima di tutto studio i vettori (operazioni). Volevo sapere se quando lo rappresento graficamente devo usare sempre parallelogramma o anche altro. Poi a 90 gradi faccio pitagora nella somma invece quando un angolo di 30 gradi?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dati due vettori nel piano rispettivamente di modulo

[math]\left|\vec{a}\right| = a[/math]

e

[math]\left|\vec{b}\right| = b[/math]

,
dei quali è noto l'angolo compreso

[math]\alpha[/math]

, dal teorema del coseno segue che:




Da notare che qualora si abbia

[math]\alpha = 90°[/math]

tale teorema si riduce al più celebre
teorema di Pitagora che per tal motivo ne costituisce un caso particolare. :)


P.S. angoli notevoli:

[math]\small \cos 0° = 1, \; \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}, \; \cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}, \; \cos 60° = \frac{1}{2}, \; \cos 90° = 0[/math]

.

[chiaraparisi]

solo queste 2 rappresentazioni grafiche si usano si usano nella somma e differenza? Allora a 90 gradi si us teorem di pitagora, con altri angoli si us il coseno. La formula è a^2+b^2+2ab*coseno

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Quelle che ti ho illustrato sono essenzialmente le definizioni di somma e differenza vettoriale.
Per il calcolo di tali moduli vale la formula messa ben in evidenza che è applicabile per qualsiasi coppia di vettori del piano e per qualsiasi angolo compreso. Nel caso particolare in cui tale angolo
sia retto allora la formuletta coincide con quella del teorema di Pitagora, ma ciò dal lato pratico
non cambia proprio nulla. ;)

[chiaraparisi]

grazie mille mi hai chiarito le idee scusa il disturbo. sei stato chiarissimo