Soluzione equazione di Laplace

[mimm8]

ciao, ho una domanda da porvi:
"La funzione scalare V(x,y) = Ax^2 + By^2 è un soluzione della equazione di Laplace?"

La risposta è si, ma non riesco a capire se è sempre verificata o solo con alcune condizioni.
Grazie.

Aggiunto 2 ore 17 minuti più tardi:

mi rispondo da solo, sperando che sia corretto:
l'equazione di laplace afferma che in zone vuote (prive di carica) si ha:

[math]\nabla^2 V=0[/math]

quindi

[math]\nabla^2V(x,y)=\frac{\partial^2V(x,y)}{\partial x^2}+\frac{\partial^2V(x,y)}{\partial y^2}= 2(a+b)[/math]

l' equazione di laplace è verificata solo se

[math]a+b=0[/math]

[mc2]

La tua risposta e` giusta.