Seconda legge di Newton e moto rettilineo uniformemente accelerato

[stefano_8855s]

su un cubo di massa 6,3 kg, inizialmente fermo, si applica per 2,4 s una forza di 5,2 N. Cessata l'azione della forza, il corpo prosegue per inerzia lungo un piano con attrito.

Calcola lo spazio percorso negli 11 s successivi all'azione della forza d'attrito se [simbolo del coefficiente di attrito] = 0,02

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1. Per

[math]t \le 2.4 \,s := t_0[/math]

la seconda legge di Newton implica

[math]\small F - \mu_d\,m\,g = m\,a_0[/math]

da cui

[math]\small a_0 = \frac{F}{m} - \mu_d\,g[/math]

. Quindi, trattan-
dosi di un moto rettilineo uniformemente accelerato, segue che

[math]v(t_0) = a_0\,t_0 := v_0\\[/math]

.

2. Per

[math]t > t_0[/math]

la seconda legge di Newton implica

[math]\small - \mu_0\,m\,g = m\,a_1[/math]

da cui

[math]a_1 = -\mu_d\,g[/math]

. Quindi, trattandosi di un moto rettilineo uniformemente ritarda-
to, segue che

[math]s(t_1) = v_0\,t_1 + \frac{1}{2}a_1\,t_1^2[/math]

, con

[math]t_1 = 11\,s\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[mimmo.riccio]

Perfetta la risposta di TeM.
l'accelerazione vale 0,629 m/s^2 e resta costante per 2,4 secondi
in questo tempo il corpo raggiunge una velocità v(2,4)=1,51 m/s

Aggiunto 1 minuto più tardi:

successivamente , causa la non applicazione di F l'accelerazione cambia, sempre con le formule indicate da TeM in a1=-0,196 m/s^2

Aggiunto 3 minuti più tardi:

con questi valori hai
s(t1)=1,51*11+0,5*(-0,196)*11^2 = -102
che non ha senso fisico, il corpo non torna indietro per effetto delle forze di attrito, ma si ferma da qualche parte.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

quindi mi serve l'espressione della velocità
v(t)=v0+a1*t = 1,51-0,196t =0 ->t=7,7 s
cioe il corpo si ferma dopo 7,7 secondi nella posizione
s(7,7)=1,51*7,7+0,5*(-0,196)*7,7^2 = 5,8 m

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

con questi valori hai
s(t1)=1,51*11+0,5*(-0,196)*11^2 = -102

Mimmo, quel conto non porta a -102 ma banalmente a circa 4.7 metri e l'esercizio è bello che concluso senza dover congetturare nulla. In ogni modo, i conti credo sia bene lasciarli come esercizio a chi pone la domanda. Saluti.

[mimmo.riccio]

più che congetture è un interpretazione dei dati, che e a livello universitario è una cosa normale e necessaria.
ho sbagliato un calcolo ma non il ragionamento.... hai ragione comunque non metti i numeri e non ti metti in gioco, facile.

[.anonimus.]

Mimmo, da regolamento è opportuno non darw la pappa pronta ai ragazzi, non li aiuti in quel modo. Bensì, attraverso il ragionamento si deve portare i ragazzi a farceli arrivare alla soluzione da soli.
È troppo facile come dici tu, dare la pappardella pronta, invece è molto più difficile farli ragionare e farceli arrivare fornendo loro gli aiuti giusti.
Che lo fai tu l'esercizio non ha senso perchè il ragazzo il giorno dopo non avrà xomunque capito una mazza.
Detto ciò, evitiamo sopratutto a fare passaggi che poi risultano anche sbagliati.

Ciao Laura!