Qual è la formula della trasformazione isobara dal punto di vista della teoria cinetica dei gas ?
Salve a tutti, ho appena risolto questo problema sul primo principio della termodinamica:
Un cilindro chiuso da un pistone a tenuta e scorrevole contiene 5 mol di gas perfetto monoatomico. Il sistema inizialmente si trova alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 300 K , quando un aumento di temperatura ne fa raddoppiare il volume.
Calcola:
- Il lavoro compiuto dal gas
- La variazione di energia interna
- Il calore assorbito
Risultati: 12,4 kJ ; 18,7 kJ ; 31,1 kJ
Il primo punto l'ho trovato facilmente, mentre con i punti secondo e terzo ho tribolato un po'. Si scopre infatti (anche se non viene detto nella traccia) che questa trasformazione è una isobara. Sul mio libro, nelle pagine di teoria, viene detto che, dal punto di vista della teoria cinetica, la variazione di energia interna deltaU in una isobara è uguale a : deltaU = (l+2)/2 n R deltaT , ma se applico questa formula non mi trovo con il risultato del secondo punto, per trovarmi devo usare la formula : l/2 n R deltaT , in cui manca il "+2", ma questa formula, stando al mio libro, è relativa ad una trasformazione isocora... poi, nello STESSO libro mi ritrovo questo esercizio in cui appunto devo usare la formula dell'isocora. Come è possibile? Qual è la formula esatta per l'isobara ? Ma si può sapere ?
Grazie mille a chiunque voglia aiutarmi
Un cilindro chiuso da un pistone a tenuta e scorrevole contiene 5 mol di gas perfetto monoatomico. Il sistema inizialmente si trova alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 300 K , quando un aumento di temperatura ne fa raddoppiare il volume.
Calcola:
- Il lavoro compiuto dal gas
- La variazione di energia interna
- Il calore assorbito
Risultati: 12,4 kJ ; 18,7 kJ ; 31,1 kJ
Il primo punto l'ho trovato facilmente, mentre con i punti secondo e terzo ho tribolato un po'. Si scopre infatti (anche se non viene detto nella traccia) che questa trasformazione è una isobara. Sul mio libro, nelle pagine di teoria, viene detto che, dal punto di vista della teoria cinetica, la variazione di energia interna deltaU in una isobara è uguale a : deltaU = (l+2)/2 n R deltaT , ma se applico questa formula non mi trovo con il risultato del secondo punto, per trovarmi devo usare la formula : l/2 n R deltaT , in cui manca il "+2", ma questa formula, stando al mio libro, è relativa ad una trasformazione isocora... poi, nello STESSO libro mi ritrovo questo esercizio in cui appunto devo usare la formula dell'isocora. Come è possibile? Qual è la formula esatta per l'isobara ? Ma si può sapere ?
Grazie mille a chiunque voglia aiutarmi
Risposte
La trasformazione è una isobara dato che mentre scaldi il gas si dilata (lo dice il testo che il pistone scorre).
Dai gas perfetti monoatomici si ha:
cp=5/2*R e cv=3/2*R
Unitamente a queste relazioni devi usare la Legge dei Gas perfetti dato che non hai indicazioni del volume di partenza. Quindi il lavoro sarà dato da:
L=p*Delta(v)=n*R*T doce Delta(v)=volume iniziale.
La variazione di energia interna è data da: Delta(U)=n*Cv*Delta(T).
Infine (Attento ai segni) hai il legame energetico fra lavoro, calore ed energia interna: L+Q=Delta(U). Adottando la giusta convenzione, rispondi al terzo quesito con i precedenti.
Dai gas perfetti monoatomici si ha:
cp=5/2*R e cv=3/2*R
Unitamente a queste relazioni devi usare la Legge dei Gas perfetti dato che non hai indicazioni del volume di partenza. Quindi il lavoro sarà dato da:
L=p*Delta(v)=n*R*T doce Delta(v)=volume iniziale.
La variazione di energia interna è data da: Delta(U)=n*Cv*Delta(T).
Infine (Attento ai segni) hai il legame energetico fra lavoro, calore ed energia interna: L+Q=Delta(U). Adottando la giusta convenzione, rispondi al terzo quesito con i precedenti.
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