Problemino di Fisica...

[BlackAngel]

Ciao a tutti, mi stò esercitando per i test e non riesco a risolvere questo problemino, potreste aiutarmi??

Una sfera rigida, piena ed omogenea, immersa in una soluzione acquosa di glicerina, galleggia mantenendo fuori dal fluido una porzione pari a 1/6 del suo volume. Determinare la densità del materiale di cui è composta la sfera sapendo che la densità del fluido è pari a 1,2 g/cm^3

A) 1 g/cm^3
B) 0,6 g/cm^3
C) 0,8 g/cm^3
D) 1,2 g/cm^3
E)1,6 g/cm^3

GraZIE millE in AnticiPo....

Aggiunto 15 ore 6 minuti più tardi:

Grazie mille!! :)

[ciampax]

E' una semplice applicazione del principio di Archimede: se indichiamo con

[math]V_i[/math]

il volume del solido immerso, con

[math]V[/math]

il volume totale, con

[math]\rho_a[/math]

la densità della soluzione e con

[math]\rho_c[/math]

quella dell'oggetto, deve valere la relazione

[math]\frac{V_i}{V}=\frac{\rho_c}{\rho_a}[/math]

Essendo allora

[math]V_i=V-V/6=5V/6[/math]

(in quanto resta 1/6 di volume fuori dall'acqua) e

[math]\rho_a=1.2\ g/cm^3[/math]

risulta

[math]\frac{5}{6}=\frac{\rho_c}{\rho_a}\ \Rightarrow\ \rho_c=\frac{5\rho_a}{6}=1\ g/cm^3[/math]