Problemi dinamica e fluidi

[AndreONEz]

Salve, ho questi due quesiti che non riesco a capire come fare...

Per il primo io pensavo di risolverlo in un modo simile...

L'energia meccanica (Em) sarà data dalla somma di Ep (potenziale) e Ek (cinetica). Ora, considerando

Ek(i)+ Ep(f) = Ek(f) + Ep(i)

pertanto mgh = 1/2mv^2, da cui --> mgh - 1/2mv^2 = 0, e quindi
h = v^2/2g = (7 m/s)^2 / 2*9,8 m/s^2 = 2,5 m

dal momento che dell'energia totale viene dissipato il 24% in salita, deve essere tutto proporzionale, per cui
hmax = (h/100)*24 = 1.9 m
che sarà l'altezza massima raggiunta considerando l'attrito con l'aria...
Per quanto riguarda la vfinale con la quale la massa raggiungerà il suolo...

mgh = 1/2mv^2 --> mghmax - 1/2mv^2 = 0 --> v =radq(2ghmax) = radq(2*9,8 m/s^2*1.9 m) = 6,10 m/s

...il 20% viene dissipato per via dell'attrito aereo, per cui...
vmax = (v/100)*20 = 4,88 m/s

è giusto? Il secondo invece non ho la minima idea di come farlo, per cui gradirei una mano...

[Studente Anonimo]

Imponendo la conservazione dell'energia meccanica (generalizzata),
si ha

[math]E_f = \left(1 - \frac{24}{100}\right)E_i[/math]

, ossia

[math]m\,g\,h_{max} = \frac{19}{25}\,\frac{1}{2}m\,v_0^2[/math]

da
cui

[math]h_{max} = \frac{19\,v_0^2}{50\,g} \approx 1.90\,m[/math]

. In maniera del tutto analoga, si ha

[math]\frac{1}{2}m\,v_f^2 = \left(1 - \frac{20}{100}\right)m\,g\,h_{max}[/math]

da cui

[math]\small v_f = \sqrt{\frac{8}{5}g\,h_{max}}\approx 5.46\frac{m}{s}\\[/math]

.


Dal momento che per il principio di Archimede