Problemi di Fisica! (per favore, è urgente!)
Ho bisogno di un'aiuto con questi tre problemi di fisica..
1) Due cariche elettriche, di cui una è 3,14 volte più grande dell'altra, sono poste nel vuoto alla distanza di 3,0 cm. Sapendo che esse si respingono con una forza di 4,0 N, calcolare il valore della carica minore.
2) Determinare il valore che devono avere due cariche uguali, poste una sulla Terra e l'altra sul Sole, affinchè la forza di repulsione elettrica neutralizzi l'attrazione gravitazionale Terra-Sole.
Massa del Sole 1,98 x 10^30 Kg; Massa della Terra 5,98 x 10^24 Kg; Costante G 6,67 x 10^-11; Distanza Terra-Sole 150 000 000 000 m.
3)Una sferetta di massa 9,0 g possiede una carica di -1 x 10^-9 C. Se la Terra, approssimata ad una sfera di raggio 6,38 x 10^3 Km, avesse una carica di 4,0 x 10^11 C, quale sarebbe l'accelerazione della sferetta in prossimità della superficie terrestre, in un punto in cui l'accelerazione di gravità è 9,8 m/s^2?
(Suggerimento: considera la carica distribuita sulla Terra come una carica puntiforme posta nel centro della sfera terrestre)
Ringrazio quanti mi daranno una mano!..
BeA=)
1) Due cariche elettriche, di cui una è 3,14 volte più grande dell'altra, sono poste nel vuoto alla distanza di 3,0 cm. Sapendo che esse si respingono con una forza di 4,0 N, calcolare il valore della carica minore.
2) Determinare il valore che devono avere due cariche uguali, poste una sulla Terra e l'altra sul Sole, affinchè la forza di repulsione elettrica neutralizzi l'attrazione gravitazionale Terra-Sole.
Massa del Sole 1,98 x 10^30 Kg; Massa della Terra 5,98 x 10^24 Kg; Costante G 6,67 x 10^-11; Distanza Terra-Sole 150 000 000 000 m.
3)Una sferetta di massa 9,0 g possiede una carica di -1 x 10^-9 C. Se la Terra, approssimata ad una sfera di raggio 6,38 x 10^3 Km, avesse una carica di 4,0 x 10^11 C, quale sarebbe l'accelerazione della sferetta in prossimità della superficie terrestre, in un punto in cui l'accelerazione di gravità è 9,8 m/s^2?
(Suggerimento: considera la carica distribuita sulla Terra come una carica puntiforme posta nel centro della sfera terrestre)
Ringrazio quanti mi daranno una mano!..
BeA=)
Risposte
1)
La forza di attrazione (o repulsione) di due cariche elettriche è data dalla seguente formula:
Noi sappiamo che
Quindi, premesso che
da cui si ricava
Aggiunto 27 secondi più tardi:
... adesso penso agli altri due... :hi
Aggiunto 20 minuti più tardi:
2)
La legge di gravitazione universale dice che la forza di attrazione tra due corpi è pari a:
che, per il sistema terra/sole, vale:
A questo punto dobbiamo utilizzare lo stesso identico procedimento usato per il problema 1):
risolvendo
da cui ricaviamo il valore delle due cariche identiche
Aggiunto 10 minuti più tardi:
A questo punto il terzo problema dovresti essere in grado di svolgerlo da solo, visto che ti basta applicare direttamente la formula che abbiamo già visto:
in quanto hai già tutti i dati:
Poi con la classica formula F = m.a ti calcoli l'accelerazione che agirebbe sulla sferetta ad opera di questa sola forza elettrostatica (ricordati di trasformare la massa in kg), questa la sommi poi all'accelerazione di gravità e trovi l'accelerazione totale a cui è sottoposta la sferetta.
:hi
Massimiliano
La forza di attrazione (o repulsione) di due cariche elettriche è data dalla seguente formula:
[math] F=\frac {1}{4 \pi \epsilon_0}\;.\;\frac {q_1q_2}{d^2} [/math]
Noi sappiamo che
[math] q_1=3,14q_2=\pi q_2 [/math]
e che la distanza d = 3,0 cm = 0,030 m.Quindi, premesso che
[math] \epsilon_0=8,85\;.\;10^{-12}\;C^2m^{-2}N^{-1} [/math]
, possiamo scrivere:[math] F=\frac {1}{4 \pi \;.\;8,85\;.\;10^{-12}}\;.\;\frac {\pi q_2q_2}{0,030^2}=4 [/math]
[math] \frac {q_2^2}{3,186\;.\;10^{-14}}=4 [/math]
da cui si ricava
[math] q_2=\sqrt{4\;.\;3,186\;.\;10^{-14}}= 3,57\;.\;10^{-7}\;C [/math]
Aggiunto 27 secondi più tardi:
... adesso penso agli altri due... :hi
Aggiunto 20 minuti più tardi:
2)
La legge di gravitazione universale dice che la forza di attrazione tra due corpi è pari a:
[math] F_a=G\frac {m_1m_2}{d^2} [/math]
che, per il sistema terra/sole, vale:
[math] F_a=6,67\;.\;10^{-11}\frac {1,98\;.\;10^{30}\;.\;5,98\;.\;10^{24}}{(1,5\;.\;10^{11})^2} = 3,51\;.\;10^{22}\;N [/math]
A questo punto dobbiamo utilizzare lo stesso identico procedimento usato per il problema 1):
[math] F_r = F_a = \frac {1}{4\pi \epsilon_0}\;.\; \frac {q^2}{d^2} = \frac {1}{4\pi 8,85\;.\;10^{-12}}\;.\; \frac {q^2}{(1,5\;.\;10^{11})^2}= 3,51\;.\;10^{22}\; N [/math]
risolvendo
[math] \frac {q^2}{2,50\;.\;10^{12}}= 3,51\;.\;10^{22} [/math]
da cui ricaviamo il valore delle due cariche identiche
[math] q=\sqrt {2,50\;.\;10^{12}\;.\;3,51\;.\;10^{22}}=2,96\;.\;10^{17}\;C [/math]
Aggiunto 10 minuti più tardi:
A questo punto il terzo problema dovresti essere in grado di svolgerlo da solo, visto che ti basta applicare direttamente la formula che abbiamo già visto:
[math] F=\frac {1}{4\pi \epsilon_0}\;.\;\frac {|q_1||q_2|}{d^} [/math]
in quanto hai già tutti i dati:
[math] q_1=-1\;.\;10^{-9}\; C [/math]
[math] q_2=4\;.\;10^{11}\; C [/math]
[math] d=6,38\;.\;10^6\; m [/math]
[math] \epsilon_0 = 8,85\;.\;10^{-12}\; C^2m^{-2}N^{-1} [/math]
Poi con la classica formula F = m.a ti calcoli l'accelerazione che agirebbe sulla sferetta ad opera di questa sola forza elettrostatica (ricordati di trasformare la massa in kg), questa la sommi poi all'accelerazione di gravità e trovi l'accelerazione totale a cui è sottoposta la sferetta.
:hi
Massimiliano
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