Problema sulle rappresentazioni di un fenomeno !!

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---- considera la funzione y =1/2 x^2 + 1.
La funzione è crescente o decrescente?
Costruisci una tabella assegnando a x dieci valori . GRAZIE !!

[Ali Q]

Sposterei questo topic nella sezione di matematica-superiori, perchè la domanda ha più a che fare con questa sezione.

Veniamo alla soluzione:

Una funzione e' crescente quando spostando il punto sulle x verso destra il punto sulle y si sposta verso l'alto.

Ci accorge subito, dall'equazione di questa funzione, che maggiore è valore della x, maggiore è anche il valore della y.
La funzione è dunque crescente.

Costruiamo un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, con assi x e y.

Consideriamo 10 valori della x:
x = 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4, 5, -5

Ad ognuno di questi valori corrisponderà un preciso valore della y, calcolabile grazie all'equazione:
y =1/2 x^2 + 1.

Ogni valore x ed il suo corrispettivo valore y individuano un punto nel piano cartesiano.

x = 1
y =1/2 x^2 + 1 = 1/2*1 + 1 = 3/2
Primo punto (1,3/2)

x = 1
y =1/2 x^2 + 1 = 1/2*1 + 1 = 3/2
Secondo punto (-1,3/2)

x = 2
y =1/2 x^2 + 1 = 1/2 *4 + 1 = 2 +1 = 3
Terzo punto (2,3)

x = -2
y =1/2 x^2 + 1 = 1/2 *4 + 1 = 2 +1 = 3
Quarto punto (-2,3)

...e così via.

Si noterà che valori opposti della x permettono però di calcolare lo stesso valore y e che y non assume mai valori negativi.

Individuati i dieci punti nel piano cartesiano, li si unisce formando il grafico di una parabola.

Fine.
Ciao!!!

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Erano compiti di fisica quindi li ho messi in fisica ! :) GRazie ancora!!