Problema sulle onde armoniche

[Cristoforo-]

Un'onda sull'acqua ha la forma di un'onda armonica di ampiezza 1,40 m. L'onda si propaga alla velocità di 1,88 m/s e presenta un periodo di 2,13 s. Considera la fase iniziale uguale a zero.
Calcola l'altezza dell'onda in un punto posto 40 cm a destra di una cresta dell'onda.
A quale distanza x dall'origine del sistema di riferimento scelto la quota y dell'onda sarà per la prima volta nulla ?

Ma l'altezza non corrisponde all'ampiezza ?

Grazie mille in anticipo

[Studente Anonimo]

Il profilo di un'onda armonica ad un istante fissato ha la forma

[math]y = A\,\cos\left(\frac{2\,\pi}{\lambda}\,x + \varphi\right)[/math]

, dove

[math]A[/math]

è l'ampiezza (ossia l'altez-
za delle creste misurata a partire dall'asse delle ascisse),

[math]\lambda[/math]

è la
lunghezza d'onda (ossia la distanza tra due creste),

[math]\varphi[/math]

è la fase
iniziale. Ricordando, inoltre, che

[math]v = \frac{\lambda}{T}[/math]

, segue

[math]\lambda = v\,T\\[/math]

.
Alla luce di ciò, per rispondere ai due quesiti è sufficiente calcolare

[math]y(0.4\,m)[/math]

e
individuare la più piccola

[math]x^* > 0[/math]

tale per cui

[math]y(x^*) = 0[/math]

. Tutto qui. :)