Problema sulle grandezze direttamente proporzionali (1 parte) !!

[<3 love <3]

--Possiamo esprimere la lunghezza della circonferenza in funzione del diametro invece che in funzione del raggio. La lunghezza della circonferenza è direttamente proporzionale al diametro?
Fai il grafico della lunghezza della circonferenza in funzione del diametro.
GRAZIE IN ANTICIPO ;)

[Ali Q]

Ciao, love! :hi
Eccomi di nuovo da te per risolvere i problemini.
Dunque, cominciamo...

Indico con il simbolo P il pi-greco.
Con C indico invece la misura della circonferenza.

Si sa dalla geometria che:
C = 2P *raggio = 2Pr

Volendo possiamo anche utilizzare il diametro, sapendo che:
r = d/2

Quindi C = 2P*d/2 = P*d

Risulta dunque che:
C/d = P

Sempre dalla geometria si sa che il pi-greco è un valore invariabile per qualsiasi circonferenza, un rapporto costante tra circonferenza e diametro.
Due grandezze che hanno un rapporto costante sono direttamente proporzionali.
Duqnue circonferenza e diametro sono direttamente proporzionali.

Costruiamo un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, con assi x e y.
Sull'asse x individuaremo i valori del diametro.
Sull'asse y quelli della circonferenza.

Consideriamo alcuni valori del diametro:
d = 1,2,3,4,5....

Ad ognuno di questi valori corrisponderà un preciso valore della circonferenza, calcolabile grazie all'equazione:
C= P*d = 3,14*d

Ogni valore di "d" ed il suo corrispettivo valore di "c" individuano un punto nel piano cartesiano.

d = 1 m
C =3,14 *d = 3,14 m
Primo punto (1,3.14)

d = 2 m
C =3,14 *d = 6,28 m
Secondo punto (2,6.28 )

d = 3m
C =3,14 *d = 9,42 m
Terzo punto (3,9.42)

...e così via.

Individuati i dieci punti nel piano cartesiano, li si unisce formando il grafico di una retta, con pendenza 3,14.

Fine.
Ciao, love! A presto!!! :hi