Problema sulla velocità angolare

[luigi.forzanapoli]

Ciao a tutti :)
Potreste svolgermi questo problema sul moto circolare uniforme.

35) La terra si muove attorno al sole con un moto che, in prima approssimazione, può essere considerato circolare e uniforme. Se l'accelerazione centripeta è 6*10^-3 m/s^2 (sei per dieci alla meno 3 metri al secondo quadrato),quanto valgono la velocità angolare e quella tangenziale ?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Nota l'accelerazione centripeta

[math]a_c = 6\cdot 10^{-3}\,\frac{m}{s^2}[/math]

e noto il raggio medio
dell'orbita

[math]R = 1.50\cdot 10^{11}\,m[/math]

, dato che

[math]a_c = \frac{v^2}{R}[/math]

, la velocità tangen-
ziale risulta essere pari a

[math]v = \sqrt{a_c\,R} = 3\cdot 10^4\,\frac{m}{s}[/math]

e dato che

[math]v = \omega\,R[/math]

,
la velocità angolare risulta essere pari a

[math]\omega = \frac{v}{R} = 2\cdot 10^{-7}\,\frac{\text{rad}}{s}\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)