Problema sulla stima dell'ordine di grandezza

[lisa1205]

Ciao. qualcuno puo spiegarmi e aiutarmi a risolvere questo problema di fisica????
La nebbia è formata da goccioline di acqua il cui diametro è circa 2 millesimi di milimetro. Sapendo che 100 g di acqua contengono 3,3 x 10^24
molecole di acqua ,stima l'ordine di grandezza del numero di molecole contenute in una gocciolina di nebbia.

[Studente Anonimo]

Come dovresti ben sapere l'acqua presenta una densità media pari a

[math]\small \rho = 10^3\frac{kg}{m^3} = 10^{-12}\frac{g}{\mu m^3}[/math]

. Dato che si stima che ogni gocciolina
abbia un diametro medio pari a

[math]d = 2\,\mu m[/math]

e quindi un volume

[math]V = \frac{4}{3}\pi\,\left(\frac{d}{2}\right)^3 \approx 4.19\,\mu m^3 [/math]

, segue che ogni gocciolina ha
una massa pari a

[math]m = \rho\,V = 4.19\cdot 10^{-12}\,g[/math]

. Ora, in base ai
dati a disposizione, è sufficiente imporre la seguente proporzione:

[math]100\,g : 3.3\cdot 10^{24}\,molec = 4.19\cdot 10^{-12}\,g : n\,molec[/math]

, che
risolta porge

[math]n = \frac{3.3\cdot 10^{24} \; 4.19\cdot 10^{-12}}{100} \approx 1.38 \cdot 10^{11}\,molec [/math]

. ;)