Problema sul moto circolare uniforme e moto armonico.

[Maicol223]

Ciao a tutti :)
Ho qualche difficoltà nel risolvere questo problema...qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmelo entro stasera ?

• Un'auto percorre una curva di raggio (30 +- 1)m alla velocità di (14,0 +- 0,2) m/s. Determina la scrittura dell'accelerazione centripeta che consente all'automobile di effettuare la curva.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

L'accelerazione centripeta a cui è soggetto un corpo che percorre
una traiettoria circolare di raggio

[math]R[/math]

ad una velocità tangenziale

[math]v[/math]

è noto essere pari ad

[math]a_c = \frac{v^2}{R}\\[/math]

.

Dal momento che sappiamo essere

[math]v = (14.0 \pm 0.2)\,\frac{m}{s}[/math]

ed

[math]R = (30 \pm 1)\,m[/math]

, ricordando che nelle moltiplicazioni e nel-
le divisioni si sommano gli errori relativi, si ha:

[math]E_r(a_c) = 2\,E_r(v) + E_r(R) = 2\,\frac{0.2}{14.0} + \frac{1}{30} \approx 0.0619048 \; .\\[/math]

Inoltre, essendo:

[math]\bar{a}_c = \frac{\bar{v}^2}{\bar{R}} = \frac{14^2}{30}\,\frac{m}{s^2} \approx 6.53333\,\frac{m}{s^2}\\[/math]

l'errore assoluto dell'accelerazione centripeta risulta essere:

[math]E_a(a_c) = E_r(a_c)\,\bar{a}_c \approx (0.0619048 \cdot 6.53333)\,\frac{m}{s^2} \approx 0.404444\,\frac{m}{s^2} \; .\\[/math]

In conclusione, ricordando che il risultato finale di una serie
di operazioni fatte su delle misure deve avere un errore asso-
luto con un numero di cifre significative pari a quello della
misura meno precisa, in questo caso dovrà avere un'unica cifra
significativa. Quindi

[math]E_a(a_c) = 0.4\,\frac{m}{s^2}\\[/math]

e in definitiva si ha:

[math]a_c = \bar{a}_c \pm E_a(a_c) = (6.5 \pm 0.4)\,\frac{m}{s^2} \; .\\[/math]

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)