Problema su un bicchiere cilindrico
1 UN BICCHIERE CILINDRICO, CON RAGGIO DI 2,5 CM, CONTIENE UNA BIBITA. NEL BICCHIERE VIENE IMMERSA UNA FETTA DI LIMONE E IL LIVELLO DELLA BIBITA S'INNALZA DI 0,8 CM.
RAPPRESENTA GRAFICAMENTE LA SITUAZIONE
CALCOLA IL VOLUME DELLA FETTA DI LIMONE IMMERSA
2 ALL'INTERNO DI UNA FIORIERA A SEZIONE RETTANGOLARE, DI LATI 0,5 M E 42 CM, CADONO 6 MM DI PIOGGIA.
CALCOLA IL VOLUME DI ACQUA RACCOLTA, IN UNITA SI E POI ESPRIMILO IN LITRI.
3 UN BAMBINO METTE UNA SFERETTA DI RAGGIO 3 CM DENTRO UNA SCATOLA METALLICA DI DIMENSIONE (10 CM) X (10 CM) X (5,1 CM). POI RIEMPIE LA SCATOLA DI ACQUA.
CALCOLA IL VOLUME DI ACQUA NECESSARIO A RIEMPIRE LA SCATOLA.
RAPPRESENTA GRAFICAMENTE LA SITUAZIONE
CALCOLA IL VOLUME DELLA FETTA DI LIMONE IMMERSA
2 ALL'INTERNO DI UNA FIORIERA A SEZIONE RETTANGOLARE, DI LATI 0,5 M E 42 CM, CADONO 6 MM DI PIOGGIA.
CALCOLA IL VOLUME DI ACQUA RACCOLTA, IN UNITA SI E POI ESPRIMILO IN LITRI.
3 UN BAMBINO METTE UNA SFERETTA DI RAGGIO 3 CM DENTRO UNA SCATOLA METALLICA DI DIMENSIONE (10 CM) X (10 CM) X (5,1 CM). POI RIEMPIE LA SCATOLA DI ACQUA.
CALCOLA IL VOLUME DI ACQUA NECESSARIO A RIEMPIRE LA SCATOLA.
Risposte
Ecco le soluzioni, Hamlah!
1) Il volume della fetta di limone, supponendo che la fetta di limone abbia lo stesso raggio del bicchiere, è pari a quello di un clindro che ha un raggio pari a quello del bicchiere ed una altezza pari all'innalzamento del'acqua nel bicchiere:
V=P*r^2*H = 3,14*2,5^2*0,8 = 15,7 CM^3
2) Il volume di acqua raccolta è pari a quello di un prisma che ha la base pari a quella della fiorera e una latezza pari a 6mm.
Per poter calcolare questo volume facciamo prima qualche equivalenza.
Poichè 1l = 1 dm^3, convertiamo tutte le misure in dm.
0,5 m = 5 dm
42 cm = 4,2 dm
6 mm = 0,06 dm
V = 5*4,2*0,06 = 1,26 dm^3
1,26 dm^3 = 1,26 litri
3) Supponiamo che l'acqua riempia la scatola fino all'orlo.
Il volume dell'acqua necessario per riempire la scatola è pari al volume della scatola meno quello della sferetta:
V scatola = V prisma = 10 *10*5,1 = 510 cm^3
V sferetta = 4/3*P*r^3 = 4/3*3,14*3^3 = 113,04 cm^3
V acqua = 510 -113,04= 396,96 cm^3
Ciao!!!
1) Il volume della fetta di limone, supponendo che la fetta di limone abbia lo stesso raggio del bicchiere, è pari a quello di un clindro che ha un raggio pari a quello del bicchiere ed una altezza pari all'innalzamento del'acqua nel bicchiere:
V=P*r^2*H = 3,14*2,5^2*0,8 = 15,7 CM^3
2) Il volume di acqua raccolta è pari a quello di un prisma che ha la base pari a quella della fiorera e una latezza pari a 6mm.
Per poter calcolare questo volume facciamo prima qualche equivalenza.
Poichè 1l = 1 dm^3, convertiamo tutte le misure in dm.
0,5 m = 5 dm
42 cm = 4,2 dm
6 mm = 0,06 dm
V = 5*4,2*0,06 = 1,26 dm^3
1,26 dm^3 = 1,26 litri
3) Supponiamo che l'acqua riempia la scatola fino all'orlo.
Il volume dell'acqua necessario per riempire la scatola è pari al volume della scatola meno quello della sferetta:
V scatola = V prisma = 10 *10*5,1 = 510 cm^3
V sferetta = 4/3*P*r^3 = 4/3*3,14*3^3 = 113,04 cm^3
V acqua = 510 -113,04= 396,96 cm^3
Ciao!!!
4 NELLA PRATICA QUOTIDIANA, IL VOLUME IL VOLUME DI UN LIQUIDO SI MISURA ANCHE IL LITRI; IL LITRO, però, NON è UNITà DEL SI. VALE LE SEGUENTI UGUAGLIANZE: 1 LITRO = 1 DM CUBO.
UNA BOTTIGLIA CONTIENE UN LITRO E EMZZO DI ACQUA.
QUANTO VALE IL VOLUME DELL'ACQUA IN UNITA DEL SI?
UNA BOTTIGLIA CONTIENE UN LITRO E EMZZO DI ACQUA.
QUANTO VALE IL VOLUME DELL'ACQUA IN UNITA DEL SI?
1L = 1dm^3
1,5 l = 1,5 dm^3!
1,5 l = 1,5 dm^3!
grazie mille
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