Problema moto parabolico (69944)

[Riminesi]

Ciao raga!!
Non riesco a risolvere questo piccolo problema: Un calciatore dista dalla porta avversaria 50m. Da qulancia un pallone con un angolo di 30 gradi. Quale velocità deve imprimere al pallone per farlo cadere sulla linea di porta? Sicuramente è un problema facile per uno con più esperienza di me quindi per favore aiutatemi!
Grazie in anticipo!!

Aggiunto 22 ore 11 minuti più tardi:

Ciao, intanto grazie perchè la risposta è corretta.
Ma volevo chiederti se esiste un un'altra soluzione più semplice visto che è un problema è di una prima superiore..

[ciampax]

Indichiamo con

[math]\alpha=30^\circ[/math]

l'angolo di lancio: pertanto vogliamo che la gittata sia pari a

[math]R=50 m[/math]

. Dalla relazione che lega gittata e velocità iniziale si ha

[math]R=\frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}\ \Rightarrow\ v_0=\sqrt{\frac{Rg}{\sin(2\alpha)}}=
\sqrt{\frac{50\cdot 9.81}{\sqrt{3}/2}}=23.8 m/s[/math]