Problema leggi di Kirchhoff (207794)

[francesca.martini]

il circuito elettrico mostrato in figura è percorso dalla corrente i=20A. deltaV1=100V, deltaV2= 200V e R1=10 Ohm e R2=30 Ohm
Determina il verso e il valore delle correnti i1 e i2 che circolano rispettivamente nel ramo LM e ON del circuito.
Grazie

Aggiunto 1 minuto più tardi:

scusate ho sbagliato disegno....ecco quello giusto

[Studente Anonimo]

Scelto come verso di percorrenza nella maglia quello orario e orientati
i rami contenenti

[math]R_1[/math]

ed

[math]R_2[/math]

da sinistra verso destra, l'equazione del
nodo in cui entra la corrente

[math]i[/math]

è

[math]i = i_1 + i_2[/math]

. Ora, l'equazione del
ramo

[math]LM[/math]

è

[math]V_L - V_M = R_1\,i_1 - \Delta V_1[/math]

mentre l'equazione del
ramo

[math]ON[/math]

è

[math]V_O - V_N = R_2\,i_2 + \Delta V_2[/math]

. Ma

[math]V_L = V_O[/math]

e
analogamente

[math]V_M = V_N[/math]

, quindi

[math]\small R_1\,i_1 - \Delta V_1 = R_2\,i_2 + \Delta V_2\\[/math]

.

Siamo al traguardo: siamo riusciti a scrivere le due equazioni di 1° grado

[math]\small i = i_1 + i_2[/math]

e

[math]\small R_1\,i_1 - R_2\,i_2 = \Delta V_1 + \Delta V_2[/math]

nelle incognite

[math]i_1[/math]

e

[math]i_2[/math]

.
Non rimane che svolgere i conticini (che lascio a te) e qualora qualche
valore di corrente risultasse negativa, significa banalmente che il verso
effettivo è contrario a quello ipotizzato (in principio) a priori. ;)

[francesca.martini]

ho provato a fare i calcoli
allora ponendo i1=20-i2 e e inserendolo nei calcoli viene i2=12.5 e i1=-7.5.
purtroppo non corrisponde a quelli del libro che sono 23 e -2.5 A.
Non capisco dove sbaglio
puoi aiutarmi?

[Studente Anonimo]

Perdonami, avevo invertito un paio di segni; ho corretto direttamente sopra. ;)