Problema fisica sui vettori

[ccclnr]

sos per un problema di fisica: Nel piano cartesiano sono dati i vettori
u = -x + 4y , v = -3x +5y w=-3x-2y Determina i valori dei parametri a e b tali che w = au + bv .(risultato -3;2)
Grazie a chi mi aiuterà

[anna.supermath]

Se w = au + bv allora
(-3x -2y) = a(-x+4y) + b(-3x+5y)
(-3x -2y) = (-a-3b)x +(4a+5b)y
quindi
-a-3b = -3
4a+5b = -2
risolvendo questo sistema
a = 3-3b
4(3-3b) +5b = -2
-7b = -14
b =2
a = -3